Проверка гипотез по категориям типа событие – явление – поведение

Применение метода Монте – Карло может дать существенный эффект при моделировании развития процессов, натурное наблюдение которых нежелательно или невозможно, а другие методы либо не разработаны, либо их применение сопровождается большим числом оговорок и допущений, которые могут привести к серьезным последствиям и неправильным выводам. В связи с этим необходимо наблюдать не только развитие процесса в нежелательных направлениях, но и оценивать гипотезы о параметрах нежелательных ситуаций, к которым приведет такое развитие, в том числе и параметрах рисков.

Существуют различные методы проверки статистических гипотез. Наибольшее распространение на практике нашли методы:

1) критерий согласия c² (хи – квадрат);

2) критерий Крамера – фон – Мизеса;

3) критерий Колмогорова – Смирнова.

Критерий c² предпочтителен, если объемы выборок N, в отношении которых проводится анализ, велики. Это мощное средство, если N ³ 100. Однако при анализе экономических ситуаций иногда бывает нетрудно или невозможно найти 100 одинаковых процессов, развивающихся с различными исходными данными. Сложность не только в том, что не бывает одинаковых объектов экономики. Даже если такие объекты имеются, то к исходным данным относятся не только вероятностные данные и особенности структуры объекта, но и сценарий развития процессов в этом объекте и в тех объектах внешней среды, с которыми он взаимодействует: процессы рынка, указы правительства, принятие новых законов, требований налоговых органов, платежи в бюджеты различных уровней и т.д. При относительно малых объемах выборок этот критерий вообще не применим.

Критерий Крамера – фон – Мизеса дает правильные результаты при малых объемах выборок (N£ 10). Однако, следует отметить, что при N<10 каким бы методом не пользоваться, вопрос о доверительной вероятности при проверке статистической гипотезы решается плохо (эта вероятность мала при значительных размерах доверительных интервалов).

Метод Монте – Карло используют для того, чтобы недостающие данные собрать с помощью специального вычислительного статистического инструментария и компьютера. Поэтому будем полагать, что реальные объекты выборок, которые можно получить, находятся в пределах 10 £ N £ 100.

Для указанных пределов хорошие результаты дает критерий Колмогорова – Смирнова. Он применяется в тех случаях, когда проверяемое распределение непрерывно и известно среднее значение и дисперсия проверяемой совокупности.

Проверка статистических гипотез о соответствии «событий явлению» и «явления поведению» дает математический инструмент для оценки «рискованного поведения» исследуемого процесса.

Дата добавления: 2014-01-07