Вычисление интегралов заданных функций

Вычисление производных.

Вычисление производных и интегралов.

Производные функции одной переменной любого порядка в Mathcad могут вычисляться как в общем (символическом) виде так и численно, т.е. для заданного значения аргумента функции. При символических вычислениях производная отображается в аналитическом виде, при численных – в виде числа. Выбор формы представления результата зависит от его использования в дальнейших расчётах и так же отличается сравнительно большим разнообразием. Варианты записи и вычисления производной от функции одной переменной представлены на рис. 1. 16.

Запись производной в рабочий лист производится заполнением шаблона, который выводится на экран либо с клавиатуры нажатием сочетания клавиш [Shift] /(слеш) для первой производной или [Ctrl]+[Shift] / для производной более высокого порядка, либо щелчком мыши по соответствующему символу на панели Calculus.

Если требуется вывести результат в общем виде, то после заполнения шаблона производной записывается символический знак равенства (правая стрелка на панели Symbolic). Порядок производной записывается явно (см. п.1 на рис. 1.16) или неявно в виде идентификатора переменной (см. п.2 на рис. 1.16), которому присваивается конкретное числовое значение целого типа при обращении к производной в заданном месте вычислительного процесса. Выражение для производной может использоваться и в записи более сложного математического выражения.

Mathcad позволяет вычислять как неопределённые, так и определённые интегралы.

Вычисление неопределённых интегралов, как и производных, в Mathcad производится в символьном виде, определённых - численно. Запись выражения интеграла так же производится путём заполнения шаблона. Шаблоны вводятся щелчком левой кнопки мыши соответствующего символа на панели Calculus (интегро-дифференциальные вычисления) или с клавиатуры – набором комбинации клавиш [Ctrl]+I для записи шаблона неопределённого и [Shift]+7 - для

Рис. 1.16. Примеры записи и вычисления производных функции

одной переменной.

шаблона определённого интеграла соответственно. Подинтегральная функция записывается под знаком интеграла в явном виде или идентификатором. В последнем случае функция должна быть определена заранее – до обращения к функции интегрирования. Сказанное в равной степени относится и к пределам интегрирования.

Примеры записи интегральных выражений и представления результатов вычислений определённых и неопределённых интегралов приведены на рис. 1.17.

Запись на рабочем листе кратных интегралов и результатов их вычисления не отличается принципиально от интегрирования функций одной переменной. На рис. 1.18 приведены примеры записи и вычисления двойного интеграла.

Рис. 1.17. Примеры вычисления интегралов функции одной переменной.

Рис. 1.18. Вычисление двойного интеграла.

Дата добавления: 2014-01-07