Вычисление функций теории поля

Для упрощения записи различных операций над скалярными и векторными функциями нескольких переменных в математике употребляют оператор Гамильтона (оператор «набла»). В декартовой системе координат его записывают в виде вектора:

, (1.2)

где - единичные векторы (орты);

- частные производные по соответствующим координатам.

Оператор (набла) сочетает в себе свойства вектора и производных, он применим как к скалярным, так и векторным функциям, поэтому его иногда называют также оператором пространственной производной. В теории поля применение оператора позволяет формулировать результаты действий над функциями (вычисление градиента, дивергенции или ротора функции) в виде скалярного или векторного произведений оператора на соответствующее представление функции, а также в компактном виде записывать ключевые для теории поля уравнения (уравнения Лапласа и Пуассона).

Дата добавления: 2014-01-07