Закон сохранения энергии в СТО

Закон связи массы и энергии. Кинетическая энергия тела в СТО.

Эйнштейн записал уравнение для полной (релятивистской) энергии любого тела - . (2.16)

Таким образом, полная энергия материального объекта равна произведению его релятивистской массы умноженной на квадрат скорости света в вакууме. Это и есть закон взаимосвязи массы и энергии. В релятивистском толковании МАССА ТЕЛА ЯВЛЯЕТСЯ МЕРОЙ ЕГО ПОЛНОЙ ЭНЕРГИИ.

Величина называется энергией покоя (или внутренней), где - масса покоящегося тела.

Выражение для кинетической энергии тела, движущегося со скоростью соизмеримой со скоростью света (релятивистской скоростью) имеет вид:

(2.17)

Проанализируем уравнение для релятивистской кинетической энергии для случая, когда :

. (2.18)

Разложим двучлен в ряд и подставим результаты разложения в уравнение для кинетической энергии, окончательно получаем:

(2.19)

Следовательно, для случая имеем выражение для кинетической энергии хорошо известное в классической механике- .

В классической физике существуют независимые друг от друга законы сохранения – закон сохранения массы и закон сохранения энергии. При больших скоростях, соизмеримых со скоростью света, полная энергия материального объекта пропорциональна его релятивистской массе. Поэтому в СТО имеет место один закон сохранения ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ПОЛНОЙ ЭНЕРГИИ (ИЛИ ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МАССЫ).

В соответствии с этим законом любое изменение энергии тела сопровождается изменением его массы и наоборот:

, (2.20)

где - изменение релятивистской массы тела;

- изменение полной энергии тела

Формулы (2.16) – (2.20) нашли экспериментальное подтверждение во многих явлениях, особенно в области физики атомного ядра. Протекание ядерных реакций сопровождается выделением или поглощением энергии , величину которой рассчитаем по уравнению (где - разность суммы масс покоя исходных ядер и элементарных частиц и конечных продуктов реакции) приводит к согласию с экспериментом.

Также подтверждается формула для энергии связи атомного ядра , где - дефект массы ядра (разность между суммарной массой нуклонов, составляющих ядро и массой ядра).

Непреходящее значение теории относительности состоит в том, что она установила неразрывную связь между пространством и временем, показала их относительный характер. ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ ОБРАЗУЮТ ЕДИНУЮ ФОРМУ СУЩЕСВОВАНИЯ МАТЕРИИ.

Теория относительности не отрицает существование абсолютных величин и понятий. Она показывает лишь, ряд величин и понятий, считавшихся в классической физике абсолютными, при релятивистских скоростях являются относительными. Однако, релятивистские эффекты для обычных макроскопических тел и обычных скоростей очень малы. Поэтому в большинстве отраслей техники классическая физика работает также хорошо, как и прежде.

Дата добавления: 2014-01-07