По кинетическим энергиям

Функция распределения молекул идеального газа

Кинетическая энергия молекулы пропорциональна квадрату её скорости - . Следовательно, относительное число молекул, попадающих в заданный интервал скоростей вблизи определенной скорости, можно выразить и через кинетическую энергию молекулы:

(4.18)

Из уравнения (4.18) выразим функцию распределения по кинетическим энергиям:или перейдя к бесконечно малым величинам - . Продидифференцируем уравнение . Полученное соотношение подставим в уравнение . Получим функцию распределения молекул газа по кинетическим энергиям:

(4.19)

Представим уравнение (4.19) на графике (рис.9)

Используя полученную функцию, можно определить среднюю кинетическую энергию молекул идеального газа в состоянии равновесия:

. (4.20)

При каждом столкновении молекул в газе изменяются не только направления, но и величины скоростей (или кинетических энергий) обеих сталкивающихся молекул. Скорости (величины) одних молекул увеличиваются, а других – уменьшаются. Но число молекул, скорости которых (энергии) лежат в определенном интервале скоростей (энергий) не изменяется.

Следовательно, в результате взаимодействия между молекулами, каким не было исходное распределение скоростей (энергий) молекул, в конце концов, устанавливается (как правило, весьма быстро) распределение Максвелла по скоростям (или энергиям).

Дата добавления: 2014-01-07