Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца

ЛЕКЦИЯ №8

Рассмотрим однородный проводник, к концам которого приложено напря­жение U. За время dt через сечение проводника переносится заряд dq=Idt. Так как ток представляет собой перемещение заряда dq под действием электриче­ского поля, то по формуле (1.20) работа тока

dA = Udq = IUdt. (2.12)

Если сопротивление проводника R, то, используя закон Ома (2.7), получим

(2.13)

Из (2.12) и (2.13) следует, что мощность тока

. (2.14)

Если сила тока выражается в амперах, напряжение - в вольтах, сопротивление -в омах, то работа тока выражается в джоулях, а мощность - в ваттах. На практи­ке также применяются внесистемные единицы работы тока: ватт-час (Вт·ч) и киловатт-час (кВт·ч). 1 Вт·ч - работа тока мощностью 1 Вт в течение 1 ч: 1 Вт·ч=3600 Вт·с=3,6·10³ Дж; 1кВт·ч=10³, Вт·ч=3,6·10⁶ Дж.

Если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа тока идет на его нагревание, и по закону сохранения энергии

dQ = dA. (2.15)

Таким образом, используя выражения (2.15), (2.12) и (2.13), получим

. (2.16)

Выражение (2.16) представляет собой закон Джоуля - Ленца, экспериментально установленный независимо друг от друга Дж.Джоулем и Х.Ленцем.

Выделим в проводнике элементарный цилиндрический объем V=dS(ось цилиндра совпадает с направлением тока), сопротивление которого . По закону Джоуля - Ленца за время dt в этом объеме выделится теплота

.

Количество теплоты, выделяющееся за единицу времени в единице объе­ма, называется удельной тепловой мощностью тока. Она равна

. (2.17)

Формула (2.17) является обобщенным выражением закона Джоуля - Ленца в дифференциальной форме, пригодным для любого проводника.

Тепловое действие тока находит широкое применение в технике, которое начиналось с открытия в 1873 г. русским инженером А.Н.Лодыгиным лампы накаливания. На нагревании проводников электрическим током основано дей­ствие электрических муфельных печей.

Дата добавления: 2014-01-07