Системы именованных и относительных единиц

Лекция 2

Ниже приведены формулы для определения сопротивлений элементов электрической сети в системе относительных единиц при выбранных базисных условиях.

Синхронное индуктивное сопротивление генератора Х_d и его сверхпереходное сопротивление :

Х_d = Х_{d (н)}; = ,

где S _н - номинальная мощность генератора, МВ×А; Х_{d (н)} - синхронное сопротивление генератора по продольной оси при номинальных условиях, о.е.; - его сверхпереходное сопротивление при номинальных условиях, о.е.

Индуктивное сопротивление двухобмоточного трансформатора Х _т:

Х _т = ,

где U _к - напряжение короткого замыкания, %; S _н - номинальная мощность трансформатора, МВ×А.

Индуктивные сопротивления обмоток высшего (ВН) Х _в и низшего напряжений (НН) Х _н1 = Х _н2, о.е., трехобмоточного трансформатора с расщепленной на 2 цепи обмоткой НН:

Х _в =(1 - ); Х _н1 = Х _н2 = ,

где U _к - напряжение короткого замыкания обмоток ВН и НН, %; S _н - номинальная мощность трансформатора, МВ×А; К_р - коэффициент связи. Для трехфазных трансформаторов, у которых обмотка НН расщеплена на две цепи, К_p = 3,5.

Индуктивные сопротивления обмоток ВН Х _в, среднего (СН) Х _с, НН Х _н, о.е., трехобмоточного трансформатора соответственно:

Х _в = ; Х _с = ; Х _н = ,

где U _кВ, U _кС, U _кН - напряжения короткого замыкания обмоток ВН, СН и НН соответственно, %; S _н - номинальная мощность трансформатора или автотрансформатора, МВ×А.

Напряжения короткого замыкания обмоток ВН U _кВ, СН U _кС и НН U_кН, %:

U _кВ = 0,5(U _вс + U _вн - U _сн);

U _кС = 0,5(U _вс + U _сн - U _вн);

U _кН = 0,5(U _вн + U _сн - U _вс),

где U _вс, U _вн, U _сн - напряжения короткого замыкания по обмоткам высокого и среднего, высокого и низкого, среднего и низкого напряжений соответственно, %.

Индуктивное сопротивление одинарного реактора Х _р, о.е.,

Х _р = ,

где U _ср.н - среднее номинальное напряжение ступени, где установлен реактор, кВ; I _н - номинальный ток реактора, кА; I _б – базисный ток, кА.

Индуктивное сопротивление воздушной, кабельной линий Х _л, о.е.,

Х _л =,

где Х ₀ - удельное сопротивление линии, Ом/км; U _ср.н - среднее номинальное напряжение линии, кВ; l - длина линии, км.

Индуктивное сопротивление асинхронного двигателя Х _дв, о.е.,

Х _дв = Х _дв(н) ,

где S _н - номинальная мощность двигателя, МВ×А; Х _дв(н) = 1/ I _п - сопротивление двигателя при номинальных условиях, о.е; I _п - величина кратности пускового тока двигателя, о.е.

Сопротивление комплексной нагрузки Z _н, о.е.,

Z _н = Z _н(н) ,

где Z _н(н) - сопротивление комплексной нагрузки при номинальных условиях, о.е.; S _н - номинальная мощность нагрузки, МВ×А.

Активное сопротивление генератора (синхронного двигателя) R, о.е.,

R = ,

где Т _а - постоянная времени апериодической составляющей тока генератора, с; w = 314 - угловая синхронная скорость, рад/c.

Активное сопротивление двухобмоточного трансформатора R _т, о.е.,

R _т = D Р _к,

где D Р _к - потери короткого замыкания, кВт; S _н - номинальная мощность трансформатора, МВ×А.

Активные сопротивления обмоток ВН R _в и НН R _н1 = R _н2 двухобмоточного трансформатора с расщепленной обмоткой НН, о.е.,

R _в = D Р _к; R _н1 = R _н2 = 2 R _в.

Активные сопротивления обмоток ВН R _в, СН R _с, и НН R _н трехобмоточного трансформатора или автотрансформатора, о.е.,

R _в = D Р _кв; R _с = D Р _кс; R _н = D Р _кн,

где D Р _кв, D Р _кс, D Р _кн - потери короткого замыкания обмоток ВН, СН и НН соответственно, кВт; S _н - номинальная мощность трансформатора, МВ×А.

Потери короткого замыкания обмоток ВН D Р _кв, СН D Р _кс и НН D Р _кн, кВт:

D Р _кв = 0,5(D Р _квс + D Р _квн - D Р _ксн);

D Р _кс = 0,5(D Р _квс + D Р _ксн - D Р _квн);

D Р _кн = 0,5(D Р _квн + D Р _ксн - D Р _квс),

где D Р _квс, D Р _квн, D Р _ксн - потери короткого замыкания по обмоткам высокого и среднего, высокого и низкого, среднего и низкого напряжений соответственно, кВт.

Активное сопротивление одинарного реактора R _р, о.е.,

R _р = ,

где D Р _н - номинальные потери на фазу реактора, мВт.

Активное сопротивление воздушной, кабельной линий R _л, о.е.,

R _л =,

где R ₀ - удельное активное сопротивление линии, Ом/км.

Активное сопротивление асинхронного электродвигателя R _дв, о.е.,

R _дв = ,

где Р _н - номинальная активная мощность двигателя, МВт; М_п - величина кратности пускового момента двигателя, о.е., сosj_н - номинальный коэффициент мощности.

При известном отношении Х / R = к. Активные сопротивления элементов системы определяются как R = Х ×к.

Базисные величины напряжения U _б*, тока I _б*, полного сопротивления Z _б*, ЭДС Е _{б *} и мощности S _б* , о.е.:

U _б* =; I _б* = ; Z _б* = ; Е _{б *} = , S _б* = ,

где U - напряжение на расчетной ступени, кВ; I – ток, кА; Z - сопротивление, Ом; Е - ЭДС генератора или двигателя, кВ; S – мощность, МВ×А; U _б - базисное напряжение на расчетной ступени, кВ; I _б = S _б/Ö3 U _б - базисный ток на расчетной ступени, кА; Z _б = U _б/Ö3 I _б = / S _б - базисное сопротивление на расчетной ступени, Ом.

Обратный пересчет из относительных единиц в именованные ведется по выражениям

U = U _б* U _б; I = I _б* I _б; Z = Z _б* Z _б; S = S _б* S _б.

Дата добавления: 2014-01-07