Составление схем замещения

Лекция 3

Составление схем замещения сводится к приведению параметров элементов и ЭДС различных ступеней трансформации к какой-либо одной ступени, выбранной за основную. Параметры элементов и ЭДС выражают в именованных или в относительных единицах. Для определения токов и напряжений в месте КЗ необходимо полную схему замещения преобразовать путем эквивалентирования ветвей к простейшей радиальной ветви согласно рис.1. Тогда начальный ток I _по*, о.е., в месте КЗ равен I _по* = ,

где E _э, Z _э - соответственно эквивалентные ЭДС и сопротивление простейшей радиальной схемы, о.е.

Схема замещения трехфазной электрической системы составляется на одну фазу, соответственно источник питания представляется в ней фазной ЭДС или фазным напряжением , приложенным за сопротивлением энергосистемы: Х _{с макс} и Х _{с мин}.

Дополнительные трудности при расчетах токов КЗ возникают, если в схеме имеется несколько магнитно-связанных цепей, т.е. трансформаторов (автотрансформаторов). В этом случае для упрощения проводимых расчетов такую схему целесообразно представить схемой замещения, заменив имеющиеся в ней магнитно-связанные цепи одной эквивалентной электрически связанной цепью. Составление такой схемы замещения сводится к приведению параметов элементов и ЭДС различных ступеней заданной схемы к одной ступени, выбранной за основную, – той, где установлены устройства релейной защиты, для которых выполняются расчеты. На расчетной схеме и схеме замещения целесообразно обозначить места установки релейной защиты. При этом используют известные соотношения для ЭДС напряжений, токов и сопротивлений при приведении их с одной стороны трансформатора на другую. Общие выражения для определения приведенных к основной ступени значений отдельных величин электрической цепи при наличии n трансформаторов между приводимой и основной ступенью таковы [2]:

для ЭДС = (К_т1∙ К_т2 ∙ … К_{т n}) Е;

для напряжения = (К_т1∙ К_т2 ∙ … К_{т n}) U;

для тока = I /(К_т1∙ К_т2 ∙ … К_{т n});

для индуктивного и активного сопротивлений соответственно

= (К_т1∙ К_т2 ∙ … К_{т n})² Х;

= (К_т1∙ К_т2 ∙ … К_{т n}) ² R,

где К_т1, К_т2, …, К_{т n} – коэффициенты трансформации силовых трансформаторов (автотрансформаторов).

Таким образом, истинные величины должны быть пересчитаны столько раз, сколько имеется трансформаторов между приводимой цепью и принятой основной ступенью. Для трансформаторов можно принять, что отношение числа витков равно отношению соответствующих напряжений при холостом ходе трансформатора, т.е. К_т = ω₁/ω₂ ≈ U _1хх/ U _2хх. Поэтому в вышеприведенных выражениях под коэффициентом трансформации трансформатора (автотрансформатора) понимается отношение междуфазного напряжения холостого хода его обмотки, обращенной в сторону основной ступени напряжения, к аналогичному напряжению его другой обмотки, находящейся ближе к ступени, элементы которой подлежат приведению [2]. Для пояснения данного положения рассмотрим схему на рис. 2.1, где представлена электрическая система, состоящая из генератора Г, трансформаторов Т1 и Т2, линий Л1 и Л2 с тремя ступенями напряжения: первой cтупени (I), второй ступени (II) и третьей ступени (III).

Рис. 2. Схема электрической сети с несколькими

магнитно-связаными цепями

В качестве основной ступени примем третью ступень напряжения – III. Приведенное к III (основной) ступени напряжения, сопротивление генератора Г , Ом, определяется как

= Х _г (U _II/ U _I) ²(U _III/ U ′_II) ²;

ЭДС генератора , кВ, определяется по выражению

= Е _г (U _II/ U _I) (U _III/ U ′_II) ;

Ток генератора , кА, определяется по выражению

= I _г /(U _II/ U _I) (U _III/ U ′_II),

где К_т1 = U _II/ U _I – действительный коэффициент трансформации трансформатора Т1; К_т2 = U _III/ U ′_II – действительный коэффициент трансформации трансформатора Т2.

Рассмотренное приведение по действительным коэффициентам трансформации называют точным приведением.

В паспортных данных генератора его сопротивление представляют в относительных единицах (о.е.) при номинальных условиях: Х _*г(н). Для нахождения его сопротивления Х _г Ом, можно воспользоваться выражением [2]

Х _г = Х _*г(н) U _н /√3 I _н или Х _г = Х _*г(н) U ²_н / S _н,

где U _н – номинальное напряжение генератора, кВ; I _н – номинальный ток генератора, кА; S _н – номинальная мощность генератора, МВ∙А.

Данное выражение можно использовать для определения сопротивления в именованных единицах и для других элементов электрической системы, у которых параметры даны в относительных единицах, приведенных к номинальным данным этих элементов, т.е.

Х _*(н) = Х / Х _н,

где Х _н = U _н /√3 I _н, Ом, или Х _н = U ²_н / S _н, Ом.

В паспортных данных трансформатора (автотрансформатора) представлено значение напряжения короткого замыкания в процентах, по нему определяется сопротивление в относительных единицах: Z _т = U _к/100. В большинстве случаев активным сопротивлением трансформатора R _т пренебрегают, а индуктивное сопротивление Х _т принимают равным напряжению короткого замыкания U _к: Х _т = U _к, %.

Как известно, на трансформаторах распределительных сетей 35 кВ и выше устанавливаются автоматические регуляторы напряжения (АРН) для поддержания на шинах низшего напряжения (НН) номинального напряжения при эксплуатационных изменениях режима. Это достигается регулированием коэффициента трансформации с помощью изменения положения регулировочного ответвления трансформатора, чаще всего со стороны ВН трансформатора.

Ниже рассмотрены особенности расчетов токов КЗ в сетях, содержащих трансформаторные цепи со встроенными устройствами регулирования напряжения под нагрузкой РПН.

Для двухобмоточного трансформатора (рис. 3), в котором предусматривается регулирование с помощью ответвлений со стороны нейтралей от обмотки высшего напряжения ВН (I), отношение напряжения на обмотках при холостом ходе равно отношению количества витков:

U _II/ U _I = ω_II/(ω_1ном ± ∆ω),

где ω_1ном – число витков обмотки ВН трансформатора в номинальном режиме; ± ∆ω – число витков ответвлений от этой обмотки (ступеней) для положительного и отрицательного регулирования напряжения (принимаются одинаковыми); ω_II – число витков обмотки низшего напряжения НН, U _I – напряжение обмотки ВН, U _II – напряжение обмотки НН.

Используя отношения напряжений к их номинальным значениям, формулу (2.14) можно привести к виду

U _*II/ U _*I = (1 ± ∆ U _*I)^-1,

где U _*I = U _I/ U _Iном – относительное напряжение обмотки ВН трансформатора, о.е.; U _*II = U _II/ U _IIном – относительное напряжение обмотки НН, о.е.; ∆ U _*I = ∆ U _I/ U _Iном = ∆ω/ω_1ном – напряжение ступени регулирования, о.е.

Из последних выражений видно, что при работе трансформатора в понижающем режиме (рис. 3) при увеличении или уменьшении числа витков обмотки ВН (I) напряжение на обмотке НН (II) изменяется в обратном направлении.

Рис.3. Принципиальная схема регулирования напряжения

двухобмоточного трансформатора

Для трехобмоточного трансформатора (рис. 4), в котором предусмотрено регулирование напряжения с помощью ответвлений со стороны нейтрали от обмотки высшего напряжения, в дополнение к предыдущим выражениям имеем: U _*III = U _III / U _IIIном; U _*III/ U _*I = (1 ± ∆ U _*I)^-1.

Из представленных выражений видно, что при работе трехобмоточного трансформатора в понижающем режиме одновременно и пропорционально изменяются среднее и низшее напряжения.

Рис. 4. Принципиальная схема регулирования

напряжения трехобмоточного трансформатора

При этом увеличение или уменьшение числа витков обмотки ВН вызывает изменение напряжения обмоток СН и НН в обратном направлении.

Сопротивление трансформатора Z _т, Ом, приведенное к напряжению одной из сторон трансформаторной цепи, где предусматривается регулирование, равно [2]

Z _т = U _к U ²_рег/100 S _{т ном},

где S _{т ном} – номинальная мощность трансформатора, МВ·А; U _рег – напряже-ние холостого хода на соответствующей стороне трансформаторной цепи, кВ; U _к – напряжение короткого замыкания, %.

Для самостоятельного изучения - тема: Действующие значения полных величин тока трехфазного короткого замыкания

Дата добавления: 2014-01-07