Тема 5. Переходной процесс в неподвижных магнитосвязанных цепях

Лекция 5.

Протекание электромагнитеого переходного процесса в магнитосвязанных цепях имеют некоторые характериные особенности.

Переходной процесс при включении на некоторое напряжение U(t) контура с L1 и R1, связанного взаимной индуктивностью М с другим контуром индуктивность и активное сопротивление которого L2 и R2 (Рис.1).

Рис.1. Простейшая цепь с магнитной связью

Для каждого контура соответственно имеем

постоянные времени

Коэффициенты рассеяния

Коэффициент магнитной связи

Общий коэффициент рассеяния

Дифференциальные уравнения равновесия в каждой фазе участков 1 и 2

или в операторной форме

Из второго уравнения имеем

После подстановкой в первое уравнение найдем

где

- операторное сопротивление первого контура с учетом магнитосвязанного с ним короткозамкнутого второго контура.

Влияние короткозамкнутого контура сказывается в снижении L₁.

Из характеристического уравнения находим его корни

где

Поскольку всегдаоба корня являются действительными, меньшими нуля

Следовательно, свободный ток каждого контура представляет собой суммк двух свободных токов, один из которых затухает по экспоненте с постоянной времени

, а другой

с постоянной времени

При включении контура на постоянное напряжение для изображения тока первого контура имеем

После использования формулы разложения и произведя ряд преобразований получим временную формулу токов контуров

первого контура

где - принужденный ток;

- медленно затухающий свободный ток;

- быстро затухающий свободный ток.

Выражение для тока во втором контуре

из которого видно, что при включении контура на постоянное напряжение принужденный ток во втором контуре отсутствует, а начальные значения свободных токов равны и взаимно противоположны.

По характеру кривых изменения токов видно, что в начальной стадии переходного процесса изменение токов обусловливается главным образим быстро затухающими свободными токами, а в последующей - медленно затухающими свободными токами.

Медленно затухающие свободные токи практически связаны с изменением только общего магнитного потока или потока взаимоиндукции между контурами, а быстро затухающие – с изменением только потоков рассеяния контуров.

Для самостоятельного изучения - тема: Внезапное короткое замыкание трансформатора

Дата добавления: 2014-01-07