Воздействие гармонического сигнала при кусочно- линейной аппроксимации. ВАХ нелинейного элемента аппроксимируется кусочно-линейно, и работа идёт в режиме большого сигнала

ВАХ нелинейного элемента аппроксимируется кусочно-линейно, и работа идёт в режиме большого сигнала.

Рис. 5.7 Характеристика БНЭ и результат преобразования

U _н – минимальное напряжение, при котором через нелинейный элемент начинает протекать ток.

U ₀ – определяет положение рабочей точки на ВАХ.

Ток через нелинейный элемент протекает при условии, когда сумма напряжения смещения и входного сигнала:

.

Ток имеет формулу периодической последовательности импульсов, ширина импульса зависит от угла отсечки θ, который можно найти из условия:

Амплитуда импульсов тока будет равна:

Импульсы тока имеют косинусоидальную форму и могут быть описаны следующим выражением:

Произведем замену: , тогда

Если по оси откладывать x, то ток представляет собой гармоническую последовательность с периодом и длительностью .

Определим величину I’_m:

, .

Определим спектральную составляющую тока, учитывая, что ток является периодической четной функцией, для нахождения амплитудных составляющих тока достаточно найти коэффициенты ряда Фурье, при функции cos постоянная составляющая:

Первая гармоника:

Амплитуда n-гармоники:

Отношение амплитуды n-ой гармоники к максимальной амплитуде импульса тока называется функцией Берга:

.

Построим зависимость. Из графиков видно, что при постоянной амплитуде импульсов тока , функция достигает максимального значения при угле отсечки , соответственно при таком угле отсечки будет достигать наибольшего значения составляющая тока с частотой . Если поддерживать постоянную амплитуду напряжения на входе, то оптимальным будет угол отсеки .

Дата добавления: 2014-01-07