Пример 1

Чем более эластичен спрос, тем меньшую часть налога при прочих равных условиях выплачивают потребители и большую часть – производители. Чем более эластично предложение, тем меньшую часть налога при прочих равных условиях выплачивают производители и большую часть потребители.

От введения потоварного налога проиграют и потребители, и производители. На рынке данного товара проиграет общество в целом, так как излишки потребителей и производителей уменьшатся не только на величину налоговых поступлений в бюджет, но и на величину безвозвратных потерь DWL. Из производства данного товара ресурсы перераспределяются в другие отрасли, что вызовет в них искажения цен и объемов.

Последствия применения НДС

Пусть ставка налога устанавливается в виде определенной надбавки (t %) к первоначальной цене товара. В этом случае, если ранее производители согласны были предложить данное количество товара по цене Ps, то теперь они согласятся предложить это же количество товара, только если новая цена - будет на t % больше старой цены: = Ps(1+t), следовательно, Рs=, где =Pd.

Примером такого налога служит НДС, который можно рассматривать как процентную надбавку к цене производителя. В таком случае равновесие после применения налога, независимо от того, на продавца или потребителя он был введен, будет соответствовать следующей системе уравнений:

(4)

Рассмотрим вариант, когда введен налог на производителя.

Рис.3

Новая функция предложения примет вид: . По отношению к первоначальной она выглядит повернутой против часовой стрелки вокруг точки пересечения с осью Q. Определим новые параметры равновесия. Для этого решим уравнение . Пересечение «нового предложения» и спроса определит в данном случае значение Pd, а для нахождения значения Ps необходимо вычесть из Pd величину (t∙Ps)

Упражнение 3.

Предложение товара В задается функцией, а спрос на него – функцией (Q- количество, штук, P - цена, ден. ед.). Государство вводит налог, взимаемый с продавцов, в виде 10% надбавки к цене товара.

Определите:

· объем продаж и цену товара до и после введения налога;

· чему будут равны налоговые поступления в бюджет, и как налоговое бремя распределится между покупателями и продавцами;

· как изменятся излишки покупателей и продавцов после введения налога;

· чему равна величина безвозвратных потерь?

Решение:

1. Определим первоначальные параметры равновесия. Приравняем функцию спроса к функции предложения и определим равновесную цену, учитывая, что в точке равновесия Pd=Ps=P. . =5; Q₁=3.

2. Излишки потребителей до введения налога: CS_1=.

3. Излишки производителя до введения налога: PS₁=

4. Новая (после введения налога) функция предложения будет иметь вид: .

5. Определим равновесные цену и объем продаж после введения налога, приравняв функции спроса и предложения: 8-Pd=. Pd==P_d - это «цена потребителя». Производитель, после уплаты налога получит цену Равновесный объем Q₂=8-5,23=2,77.

6. Доходы государственного бюджета от введения налога составят: Т= .

7. Налоговое бремя на потребителей Tc==(5,23-5)∙2,77=0.232,77=0,637.

8. Налоговое бремя на производителей T_Р=1,32-0,637=0.683.

9. Излишки потребителя после введения налога: CS_2=.

10. Излишки производителя после введения налога: PS_2=.

11. Чистые потери общества от введения налога:

DWL=

Рассмотрим вариант решения, соответствующий введению подобного налога на потребителя.

В результате введения налога спрос уменьшится. Как видно из графика, пересечение «новой» функции спроса и функции предложения определит значение Ps - «цены производителя», а для нахождения цены потребителя необходимо к Ps прибавить (t∙Ps).

В точке равновесия объем спроса равен объему предложения. Введем обозначение: Qd=Qs=Q. Тогда система (4) можно записать в виде

(5)

Первое уравнение системы соответствует новой кривой спроса. По отношению к первоначальной она выглядит повернутой против часовой стрелки вокруг точки пересечения с осью Q.

Рис.4

Упражнение 4.

Функции спроса и предложения на рынке товара В описываются уравнениями и

. Государство ввело потоварный налог, взимаемый с покупателей в виде 10% надбавки к цене товара. На сколько единиц увеличилась равновесная цена в результате введения налога?

Решение:

1. Определим первоначальные параметры равновесия. Приравняем функцию спроса к функции предложения и определим равновесную цену, учитывая, что в точке равновесия Pd=Ps=P. . =10; Q₁=30.

2. Излишки потребителей до введения налога: CS_1=.

3. Излишки производителя до введения налога: PS₁=

4. Новая (после введения налога) функция спроса будет иметь вид: .

5. Определим равновесные цену и объем продаж после введения налога, приравняв функции спроса и предложения: .

6. P_S==P_s - это «цена производителя». Потребитель, после уплаты налога получит цену ден. ед. Равновесный объем .

7. Доходы государственного бюджета от введения налога составят: Т=0,5∙(Ps∙Q₂)=0,5∙9,1∙26,35≈119,9 ден.ед.

7. Налоговое бремя на потребителей Tc==(13,65-10)∙26,35≈96,2.ден.ед.

8. Налоговое бремя на производителей T_Р=119,9-96,2≈23,7.

9. Излишки потребителя после введения налога: CS_2=.

10. Излишки производителя после введения налога: PS_2=.

11. Чистые потери общества от введения налога:

DWL=

Последствия применения адвалорного акциза

Допустим, государство установило налоговую ставку в размере t % от цены товара. Фразу «налог составляет t % от цены товара» следует понимать в действительности как «налог составляет t % от новой (после введения налога) цены товара. Так, если ранее производители были готовы предложить определенное количество товара Q₁ по цене Р₁, то теперь они согласятся предложить это же количество товара только если старая цена будет на t % ниже новой цены (с учетом налога). Примером такого налога могут служить адвалорные акцизы. Адвалорный налог можно рассматривать как процентное изъятие из цены потребителя.

В таком случае равновесие после применения налога независимо от того, на продавца или потребителя он был введен, будет соответствовать следующей системе уравнений:

(6)

Рассмотрим сначала вариант решения, соответствующий введению налога, например, на производителя (Рис. 5). Так как налог на производителя повышает издержки фирм, то предложение снижается. Пересечение новой функции предложения S₂ и функции спроса определит цену, по которой будут приобретать товар потребители (цену потребителя - Pd), а система уравнений (6) примет вид:

(7)

Второе уравнение системы (7) определяет новую функцию предложения, которая по отношению к первоначальной выглядит повернутой против часовой стрелки вокруг точки пересечения с осью Q. Чтобы определить цену, которую получит производитель за товар («цену производителя» - Ps) – необходимо вычесть из Pd величину t∙Pd. Предположим государство ввело адвалорный акциз на потребителя. В результате введения налога спрос уменьшится. Как видно из графика, пересечение «новой» функции спроса и функции предложения определит значение Ps - «цены производителя», а для нахождения цены потребителя необходимо к Ps прибавить (t∙Pd).

Рис.5

В точке равновесия объем спроса равен объему предложения. Введем обозначение: Qd=Qs=Q. Тогда система (4) можно записать в виде:

(8)

Первое уравнение системы соответствует новой кривой спроса. По отношению к первоначальной она выглядит повернутой против часовой стрелки вокруг точки пересечения с осью Q.

Рис.6

Результат не зависит от способа вычислений, и налоговая ставка распределяется между потребителем и производителем независимо от того, на кого из них первоначально вводился налог.

Сравнивая последствия применения НДС и адвалорного акциза, можно заметить, что они достаточно похожи. Однако необходимо отметить некоторые различия:

· налоговая ставка для НДС может превышать (хотя бы теоретически) 100%, а для акциза это невозможно;

· при одинаковой процентной ставке налога адвалорный акциз оказывает более сильное воздействие на объем продаж и цены (Рd и Рs), чем НДС.

Упражнение 5.

Функции спроса и предложения на рынке товара Альфа имеют вид Qd=25- P и Qs= 5P-5 (P - цена, тыс. рублей; Q- количество, тыс. штук). Стремясь ограничить производство товара Альфа, правительство планирует ввести:

а) акцизный сбор, взимаемый с продавцов в виде 20% от цены товара.

б) акцизный сбор в размере 20% от цены, которую уплачивают за единицу товара потребители;

Определите:

· объем продаж и цену товара до и после введения налога;

· чему будут равны налоговые поступления в бюджет, и как налоговое бремя распределится между покупателями и продавцами;

· как изменятся излишки покупателей и продавцов после введения налога;

· чему равна величина безвозвратных потерь?

Решение:

а) Предположим, введен акцизный сбор, взимаемый с продавцов в виде 20% от цены товара.

1. Определим первоначальные параметры равновесия. Приравняем функцию спроса к функции предложения и определим равновесную цену, учитывая, что в точке равновесия Pd=Ps=P.

25-P=5P-5. . .

2. Излишки потребителей до введения налога: CS_1=.

3. Излишки производителя до введения налога: PS₁=

4. После введения налога система уравнений примет вид:

5. Определим равновесные цену и объем продаж после введения налога, приравняв функции спроса и предложения: 25-Pd=. Pd=

Новая равновесная цена =P_d - это «цена потребителя».

Производитель, после уплаты налога получит цену

Равновесный объем Q₂=25-5,8=19,2..

6. Доходы государственного бюджета от введения акцизного сбора составят: Т= .

7. Налоговое бремя на потребителей Tc==(5,8-5)∙19,2=15,36.

8. Налоговое бремя на производителей T_Р=22,27-15,36=6,91.

9. Излишки потребителя после введения налога: CS_2=.

10. Излишки производителя после введения налога: PS_2=.

11. Чистые потери общества от введения налога:

DWL=

б) Пусть введен акцизный сбор в размере 20% от цены, которую уплачивают за единицу товара потребители.

12. После введения налога система уравнений примет вид:

13. Определим равновесные цену и объем продаж после введения налога, приравняв функции спроса и предложения: . Ps=4,8.

Новая равновесная цена =P_S - это «цена производителя».

Потребитель, после уплаты налога получит цену

Равновесный объем Q₂=25-5,8=19,2..

14. Доходы государственного бюджета от введения акцизного сбора составят: Т= .

15. Налоговое бремя на потребителей Tc==(5,8-5)∙19,2=15,36.

16. Налоговое бремя на производителей T_Р=22,27-15,36=6,91.

17. Излишки потребителя после введения налога: CS_2=.

18. Чистые потери общества от введения налога:

DWL=

ВЫВОД: Результат не зависит от способа вычислений, и налоговая ставка распределяется между потребителем и производителем независимо от того, на кого из них первоначально вводился налог.

Является ли предложение товара эластичным, если известно:

Цена, руб.
Объем предложения, шт.

Решение: В данном случае имеет место дуговая эластичность, которую можно найти по следующей формуле: . Получаем, что .

Ответ: единичная эластичность.

Дата добавления: 2014-01-15