Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Этап. Измерение тесноты связи




Измерение тесноты связи так же, как и в корреляционном анализе, основано на расчете дисперсий для аналитической группировки. Однако составляющие общей дисперсии вычисляются несколько иначе:

- общая дисперсия, измеряющая общую вариацию результативного признака за счет действия всех факторов:

. (8.7)

- факторная (теоретическая) дисперсия, измеряющая вариацию результативного признака у за счет действия факторного признака х:

. (8.8)

- остаточная дисперсия, характеризующая вариацию признака у за счет всех факторов, кроме х (т.е. при исключенном х):

. (8.9)

Согласно правилу сложения дисперсий:

. (8.10)

 

Оценивается теснота линейной связи с помощью ряда показателей:

1. Коэффициент детерминации – представляет собой удельный вес факторной дисперсии в общей и характеризует не всю вариацию у от факторного признака х, а лишь ту ее часть, которая соответствует линейному уравнению регрессии, т.е. показывает удельный вес вариации результативного признака, линейно связанной с вариацией факторного признака:

. (8.11)

2. Индекс корреляции (теоретическое корреляционное отношение) – характеризует тесноту корреляционной зависимости, т.е. степень ее приближения к функциональной связи:

. (8.12)

Если R = 1 – связь функциональная (, =0 – эмпирически значения уi совпадают с ух, линия регрессии проходит через все эмпирические точки);

R = 0 – связь отсутствует ( =0 – все теоретические значения ух совпадают со средними значениями у и линия регрессии проходит параллельно оси абсцисс);

R < 0,3 –связь слабая;

R > 0,7 – связь тесная.

 

Индекс корреляции пригоден для измерения тесноты связи при любой ее форме. Выравнивая уi по разным функциям, можно по величине дисперсии, характеризующей остаточную вариацию (s2у/х) судить о том, какая функция в наилучшей степени выравнивает эмпирическую линию связи (предпочтение отдается форме связи с меньшим значением остаточной дисперсии s2у/х).

3. Линейный коэффициент корреляции – частный случай общего индекса корреляции. Его применение ограничено только линейной формой связи, однако он характеризует не только тесноту, но и направление связи:

. (8.13)


После преобразований он может быть представлен в более удобном виде:

. (8.14)

r =- 1…0 – связь обратная; r = 0…+1 – связь прямая; r ®±1 – связь близка к функциональной.

 

Важно! При правильном подсчете численные значения индекса корреляции и линейного коэффициента корреляции практически совпадают.

 

Тогда коэффициент регрессии для уравнения прямой можно определить по формуле:

. (8.15)




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 317; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.007 сек.