Відповіді

1. При яких значеннях параметра корені рівняння

більші від – 1? .

2. При яких значеннях параметра один із коренів рівняння

більший від 3, а другий менший від 2? .

3. При яких значеннях параметра сума квадратів коренів рів­няння

найменша? .

4. При яких значеннях параметра нерівність

виконується для будь-якого х? .

5. Розв’язати рівняння

.

при ;

при або ;
при .

6. При яких значеннях параметра відношення коренів рівняння дорівнює 1,5. .

7. Знайти всі значення параметра для кожного з яких нерівність

виконується для будь-якої пари чисел , таких, що .

.

8. При яких значеннях параметра рівняння

має два відмінних дійсних розв’язки? .

9. Розв’язати рівняння

.

при ;

при .

10. При яких значеннях параметра для довільного дійсного значення знайдеться принаймні одне дійсне значення параметра , таке що система

має хоча б один розв’язок? .

11. При яких значеннях параметра рівняння

має корені різних знаків? .

12. Знайти значення параметра , при яких корені рівняння

невід’ємні. .

13. При яких значеннях параметра рівняння

має хоча б один позитивний корінь? .

14. Знайти значення параметра , при яких два корені рівняння

а) менші від 1; б) більші від – 1; в) відокремлені числом 1.

а);

б) ;

в) .

15. При яких значеннях параметра один корінь рівняння

більший від 2, а другий корінь менший від 2. .

16. При яких значеннях параметра один корінь рівняння

менший від 1, а другий корінь більший від 2? .

17. При яких значеннях будь-який розв’язок нерівності є розв’язком нерівності . .

4.7. Алгебраїчні рівняння
вищих степенів та їхні властивості

Алгебраїчним рівнянням вищого степеня називається рівняння виду:

, , . (1)

Якщо , то рівняння називається зведеним.

Позначаємо

.

Якщо , то називають коренем многочлена , тобто рівняння .

Дата добавления: 2014-01-11