![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Системи координат
План. 1. Системи координат (*). 2. Лінійні операції над векторами (*). 3. Скалярний добуток векторів (*). 4. Векторний добуток векторів (*). 5. Мішаний добуток векторів (**). 6. Базис (*). 7. Ділення відрізка у даному відношенні (*).
Три взаємно перпендикулярні осі Ох, Оу, Оz, які мають спільний початок точку О і однакову масштабну одиницю, утворюють прямокутну декартову систему координат у просторі.
Якщо таких осей дві: Ох і Оу, то маємо систему координат на площині.
Осі Ох, Оу, Оz називаються відповідно осями абсцис, ординат і аплікат, точка О — початок системи координат. Нехай М — довільна точка в просторі або на площині. Декартовими координатами x, y, z точки М називатимемо відповідно довжини ОА, ОВ, ОС напрямлених відрізків Таким чином, кожній точці простору відповідає впорядкована трійка чисел (x, y, z), а на площині — впорядкована пара чисел (x, y), тобто встановлюється відповідність між геометричним образом — точкою і впорядкованою множиною чисел Полярна система координат складається з деякої точки площини О, яка називається полюсом, променя ОА, що виходить з цієї точки і називається полярною віссю. Крім того, задається одиниця масштабу для вимірювання довжин відрізків.
Означення. Полярними координатами точки Мназиваються числа r — відстань від полюса О до точки М і j — кут, на який треба по-
Полярний радіус Зв’язок між полярними і декартовими координатами точки встановлюють формули:
Приклад. Знайти полярні координати точки М (2, 2). З формули (2.1) маємо 3.2 Лінійні операції над векторами. 3.2.1. Основні поняття. Скалярні величини характеризуються числовим значенням: маса, час і т.д. Векторні величини характеризуються числовим значенням і напрямом: швидкість, сила і т.д.
Нульовий вектор – це вектор, у якого початок і кінець співпадають:
Довжина вектора (модуль, абсолютна величина) - це довжина відрізка, який зображає даний вектор: Вектори називаються колінеарними, якщо вони лежать на одній прямій або на паралельних прямих. Два вектори називаються рівними, якщо вони колінеарні, однаково напрямлені та рівні по довжині. Проекцією вектора Позначається проекція вектора прl 3.2.2. Дії над векторами в геометричній формі. 1) добутком вектора
2) додавання векторів: - правило трикутника:
3)
Означення. Координатами вектора називаються його проекції на осі координат.
Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 972; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |