Дифференциальные уравнения высших порядков

Рассмотрим дифференциальные уравнения высших порядков:

или

(5.40)

Определение .Задачей Коши для уравнения (5.40) называется задача нахождения решения , удовлетворяющего начальным условиям

(5.41)

где - заданные константы.

Теорема (о существовании и единственности решения задачи Коши). Пусть в уравнении (5.40) функция непрерывна в области и существуют непрерывные частные производные Тогда для любой точки в некотором интервале существует единственное решение задачи Коши (5.40), (5.41).

Дата добавления: 2014-01-15