Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Для описания квантовых систем вводится фазовое пространство импульсов и координат




Фазовое пространство. Фазовый объем и фазовая ячейка. Плотность энергетических состояний.

Энергия Ферми. Расчет энергии Ферми при абсолютном нуле для металлов.

Фазовое пространство. Фазовый объем и фазовая ячейка. Плотность энергетических состояний.

Лекция 16

ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ СТАТИСТИКИ

Липоевая кислота:сахарный диабет, атеросклероз.

Биотин: дерматиты, ломкость ногтей, анемии, депрессия.

Вит РР: пеллагра: эритема, дистрофия нервной системы и ЖКТ.

Вит С: цинга: геморрагии, утомляемость, дистрофии, гиперкератоз.

 

2. Распределение Бо­зе-Эйнштейна и Ферми − Дирака.

4. Средняя энергия электрона и давление электронного газа в ме­таллах.

 

Квантовой статистикой называется теория сис­тем, состоящих из большого числа частиц, под­чиняющихся квантовым закономерностям.

При этом на возможные состояния системы накладывает­ся ограничение:

каждому квантовому состоянию системы с i степенями свободы (число степеней свободы - число независимых координат, описывающих систему) соответствует ячейка (клетка) в ее фазовом пространстве, имеющая объем h3.

 

Это соответ­ствует соотношению неопределенности Гейзенберга:

Т.е.минимальный объем фазового пространства равен h3.

 

Изменение состояния системы может происходить лишь дискретно; система из одних клеток фазового объ­ема переходит «скачком» в другие. В квазиклассическом приближении переход в соседнюю квантовую ячейку соот­ветствует очень малому изменению свойств системы. Можно считать, что свойства системы изменяются непрерывно.

Распределение частиц по ячейкам 6-мерного фазо­вого пространства (х,yy,z, рх, ру, pz) характеризует определенное микросостояние системы.

Задачей квантовой статистики является отыскание функции распределения системы частиц в фазовом прост­ранстве. В основе квантовой статистики лежит прин­цип неразличимости тождественных частиц.

В кван­товой статистике при решении задачи о распределении частиц в фазовом пространстве не имеет смысла поста­новка вопроса о том, какая из частиц находится в данной ячейке (клетке) фазового пространства - надо найти число частиц, находящихся в данной ячейке.

Микросо­стояние системы не изменяется от перестановки частиц как внутри данной клетки фазового пространства, так и между клетками.

 

 

2. Распределение Бо­зе-Эйнштейна и Ферми − Дирака.

Статистике Бо­зе-Эйнштейна подчиняются системы частиц с целым спином - бозоны (например, фотоны и некоторые ядра); для этих частиц нет ограничения на их количество, которое может находиться в данной клетке 6-мерного фазового пространства, т. е. в данном квантовом состоянии.

Обычно определяют среднюю «заселенность» состояний с данной энергией, т. е. среднее число частиц ni в одном состоянии, которое называется функцией распределения Бозе - Эйнштейна:

(16-1)

гдс μ - химический потенциал, отнесенный к одной частице,

k - постоянная Больцмана,

ΔN(Wi)- полное число частиц с энергией Wi,,

Δgi - число состояний.

Индекс i иногда опускается, так как эта функция распределения справедлива для любого из элементов фазового объема.

Частицы, имеющие полуцелый спин подчиняются рас­пределению Ферми - Дирака.Этой статистикой описывается поведение систем фермионов(электронов, протонов, нейтронов и др.) - ча­стиц, подчиняющихся принципу запрета Паули. В таких системах частиц в одном квантовом состоянии может находиться не более одной частицы. Функция распределения Ферми — Дирака :

(16-2)

Функции распределения в классической и кванто­вых статистиках могут быть записаны в единой формуле:

(16-3)

Для распределения Максвелла - Больцмана δ =0; для распределения Бозе - Эйнштейна δ = - 1;для распреде­ления Ферми - Дирака δ= + 1

На рис. 16-1 показаны эти три функции распределения.

Рис. 16-1




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 1469; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.