Несинусоидальные ЭДС, напряжения и токи

Лекция 13. Линейные электрические цепи при несинусоидальных периодических токах

Частотные характеристики идеального параллельного контура

Влияние шунта на свойства параллельного колебательного контура

Сопротивление параллельного колебательного контура

Рисунок 12.3

Эквивалентное сопротивление параллельного колебательного контура

;

где X=X_L-X_C; R₁<< X_LR₂ << X_c.

После преобразований, получим

(12.9)

где R=R₁+R₂ активное сопротивление.

При резонансе

(12.10)

Тогда в режиме, отличном от резонансного

= (12.11)

Из выражения (12.11) видно, что

; (12.12)

Модуль эквивалентного сопротивления

(12.13)

Найдем для эквивалентной схемы

Рисунок 12.4

При резонансе активное сопротивление шунтированного контура

Учитывая (12.10), получим

С другой стороны, т.е.

Таким образом добротность шунтированного контура

(12.14)

Рисунок 12.5

Так как то в этом случае резонансная частота.

Проводимость катушки, проводимость конденсатора в=в_L- в_с (рисунок 12.6).

Рисунок 12.6 Рисунок 12.7

Так как ток I=/в/ U, значит в соответствующем масштабе резонансная кривая тока это график.

Угол, график приведен на рисунке 12.7

12.5 Идеальный колебательный контур, шунтированный активным сопротивлением

Рисунок 12.8 Рисунок 12.9

Для рассматриваемого контура резонансная частота

Для резонансного режима векторная диаграмма привидена на рисунке 12.9

где.

Напряжение на контуре.

В режиме резонанса.

Частотные зависимости приведены на рисунках 12.10, 12.11

Рисунок 12.10 Рисунок 12.11

Полосой пропускания параллельного колебательного контура называется полоса частот, в пределах которой напряжение на контуре не падает ниже (рисунок 12.12).

Рисунок 12.12

Полоса пропускания

(12.15)

Добротность

(12.16)

Цель лекции: изучение методов расчета линейных электрических цепей при несинусоидальных периодических токах.

На практике э.д.с., напряжения и токи в большей или меньшей степени являются несинусоидальными. Это связано с тем, что реальные генераторы не обеспечивают, строго говоря, синусоидальной формы кривых напряжения, а с другой стороны, наличие нелинейных элементов в цепи обусловливает искажение формы токов даже при синусоидальных ЭДС источников. В радиотехнике, вычислительной технике и т.п. применяются генераторы периодических несинусоидальных импульсов.

В общем случае характер изменения несинусоидальных величин может быть периодическим, почти периодическим и непериодическим. В данной лекции будут рассматриваться цепи только с несинусоидальными периодическими э.д.с., напряжениями и токами.

В качестве примера (рисунок 13.1,а) представлена цепь с нелинейным резистором (НР), нелинейная вольт-амперная характеристика (ВАХ) которого обусловливает несинусоидальную форму тока i в цепи при синусоидальном напряжении u на ее входе (рисунок 13.1,б).

Рисунок 13.1

Дата добавления: 2014-01-15