Исследование управляемого движения с помощью частотных характеристик

Для определения реакции ЛА на гармоническое воздействие в правую часть, например, (11.22) (k=1), подается сигнал . В этом случае на выходе вынужденная составляющая будет изменяться по гармоническому закону

,

где и - амплитуда и частота вынужденных колебаний выходной величины, - сдвиг по фазе. Величины и весьма просто определяются по частотной функции , представляющей собой комплексную величину.

Можно показать, что получается из передаточной функции путем замены, где - частота вынужденных колебаний.

Частотную функцию можно представить в виде

,

где: , - соответственно вещественная и мнимая часть частотной функции; - модуль частотной функции, называется амплитудно-частотнойхарактеристикой (АЧХ); - аргумент частотной функции, называется фазовой частотной характеристикой (ФЧХ). Для определения модуля и аргумента частотной функции изображается на комплексной плоскости для одного значения «» (см. рис. 65).

Из этого рисунка видно, что

(при )

С помощью этих выражений можно строить амплитудную и фазовую частотные характеристики системы (звена) при изменении от до .

Вопросы и задания для самостоятельной работы.

Дата добавления: 2014-01-15