Вероятность безотказной работы

Вероятность безотказной (исправной) работы - вероятность того, что в заданном интервале времени при заданном режиме и определенных условиях работы не произойдет ни единого отказа, т.е. вероятность того, что данное изделие будет непрерывно сохранять работоспособность в течение определенного интервала времени при определенных условиях эксплуатации.

Вероятность безотказной работы характеризуется функцией P(t).

Согласно определению

P(t) = P(T≥t),

т.е. вероятность того, что случайное время Т от момента включения аппаратуры до ее отказа будет не меньше времени t, в течение которого определяется вероятность безотказной работы.

С точки зрения статистического анализа вероятность безотказной работы в интервале времени 0 / t определяется как отношение числа приборов, безотказно проработавших до момента времени t к числу приборов, исправных в начальный момент времени t = О

(3)

где N(t) — число исправных устройств в момент времени V,

N(0) - число исправных устройств в начальный момент времени t = 0;

n(f) — число отказавших устройств к моменту времени t.

В интервале времени от t до t + t₀вероятность безотказной работы P(t) представляет собой условную вероятность того, что случайное время работы устройства до отказа окажется больше величины t + t₀ при условии, что прибор уже проработал безотказно до момента времени t:

(4)
где N(t + to) - число приборов, исправных в момент времени Выражение (3) можно записать как

P*(t) = 1 - Q*(t), (5)

тогда вероятностная форма вероятности безотказной работы примет вид:

P(i) = 1 - Q(t). (6)

Последние соотношения определяют основные свойства вероятности

безотказной работы:

1. P(t) является убывающей функцией времени (рис. 2);

2. 0< P(t) <1;

3. Р(0)=1, Р(∞) = 0.

Зависимость вероятности безотказной работы P(t) представлена на рис. 2.

Из данного рисунка видно, что P(t) монотонно убывает с увеличением наработки. То есть запас надежности, имеющийся у прибора на начальный момент времени t = 0, постепенно расходуется, и при достаточно длительном времени эксплуатации прибор становится практически неработоспособным.

Рис. 2. Зависимость вероятности безотказной работы P(f) от времени

Дата добавления: 2014-01-15