Основные определения. Лекция 2. Системы линейных уравнений

Лекция 2. Системы линейных уравнений

Содержание

1. Основные определения.

2. Метод Крамера (определителей) решения систем линейных уравнений.

3. Матричная запись системы линейных уравнений. Матричный метод решения СЛУ.

4. Метод исключения неизвестных решения СЛУ (Гаусса).

§ Системой уравнений с неизвестными называется совокупность уравнений, в каждом из которых неизвестные присутствуют в первой степени:

где числа - коэффициенты при неизвестных, - номер уравнения, - номер неизвестной, - свободные члены.

§ Решением СЛУ называется упорядоченный набор значений неизвестных , который при подстановке в каждое уравнение системы вместо неизвестных соответственно обращает их в верные равенства.

§ Решить СЛУ – это значит указать все решения системы, то есть такие наборы значений переменных, которые обращают уравнения системы в тождества.

Система линейных уравнений называется:

а) совместной, если она имеет хотя бы одно решение;

б) несовместной, если она не имеет решений;

в) определенной, если она имеет единственное решение;

г) неопределенной, если она имеет бесконечное множество решений;

д) однородной, если все свободные члены равны нулю ;

е) неоднородной, если есть .

Дата добавления: 2014-01-15