Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Вопрос 3. Некоторые частные случаи движения точки

Читайте также:
  1. I вопрос
  2. I вопрос. Виды деформаций сооружений и их причины.
  3. I. Вопросы для самопроверки
  4. I. История изучения вопроса.
  5. II. Вопросы лекции
  6. II. Вопросы лекции
  7. II. Законодательное и нормативно-правовое регулирование вопросов воинского учета и бронирование граждан, пребывающих в запасе и работающих в организациях здравоохранения.
  8. III. Борьба за разрешение восточного вопроса.
  9. III. Учебные вопросы и расчет времени
  10. III. Учебные вопросы и расчет времени
  11. III. Учебные вопросы и расчет времени
  12. III. Учебные вопросы и расчет времени

Пользуясь полученными результатами, рассмотрим некоторые частные случаи движения точки.

1) Прямолинейное движение. Если траекторией точки является прямая линия, то . Тогда и все ускорение точки равно одному только касательному ускорению:

Так как в данном случае скорость изменяется только численно, то отсюда заключаем, что касательное ускорение характеризует изменение скорости по численной величине.

2) Равномерное криволинейное движение. Равномерным называется такое криволинейное движение точки, в котором численная величина скорости все время остается постоянной:

v= const. Тогда и все ускорение точки равно одному только нормальному ускорению:

Вектор ускорения направлен при этом все время по нормали к траектории точки.

Так как в данном случае ускорение появляется только за счет изменения направления скорости, то отсюда заключаем, что нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению.

Найдем закон равномерного криволинейного движения. Известно, что или ds = v dt.

Пусть в начальный момент (t=0) точка находится от начала отсчета на расстоянии s0. Тогда, беря от левой и правой части равенства определенные интегралы в соответствующих пределах, получим

или

так как v = const. Окончательно находим закон равномерного криволинейного движения точки в виде

s = s0 + vt.

Если положить s0 = 0, то s даст путь, пройденный точкой за время t. Следовательно, при равномерном движении путь, пройденный точкой, растет пропорционально времени, а скорость движения равна отношению пути ко времени

3) Равномерное прямолинейное движение. В этом случае n = τ = 0, а значит и =0. Заметим, что единственным движением, в котором ускорение точки все время равно нулю, является равномерное прямолинейное движение.

4) Равнопеременное криволинейное движение. Равнопеременным называется такое криволинейное движение точки, при котором касательное ускорение остается все время величиною постоянной: = const. Найдем закон этого движения, считая, что при t=0 s=s0 , a v=v0 , где v0 - начальная скорость точки.

Согласно формуле или dv= τdt

Так как τ = const, то, беря от обеих частей последнего равенства интегралы в соответствующих пределах, получим:

v=v0 + τt .

Эту формулу представим в виде

или

Вторично интегрируя, найдем закон равнопеременного криволинейного движения точки в виде

Если при криволинейном движении точки модуль скорости возрастает, то движение называется ускоренным, а если убывает замедленным. Так как изменение модуля скорости характеризуется касательным ускорение, то движение будет ускоренным, если величины v и , имеют одинаковые знаки (угол между векторами и острый), и замедленным, если разные (угол между и тупой).



Задача

 

 

III. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ (2 минуты):

Доведение общих выводов по лекции. Ответы на неясные вопросы. Задание на самоподготовку. Заполнение журнала (журналов) учебных групп.

 

 

доцент кафедры “Теоретическая механика”

кандидат технических наук, доцент

Д.Н. Миронов

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Естественные координатные оси. Вектор кривизны | Структура принятия управленческих решений в организации

Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 289; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2019) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.003 сек.