Рівняння прямої p, що проходить через дві задані точки та

p: , (4.20)

оскільки за напрямний вектор можна вибрати .

Приклад 7. Пряма задана як перетин двох площин Скласти канонічне рівняння цієї прямої.

Знайдемо дві точки, через які проходить дана пряма, тобто будь-які два розв’язки цієї системи. Для цього виберемо . Система набуває вигляду Її розв’язок , . Отже, . Тепер виберемо . Маємо систему Її розв’язок , . Отже, .

Підставляючи координати знайдених точок у рівняння (4.20), маємо канонічне рівняння даної прямої: .

Таким чином, .

4. Параметричне рівняння прямої p. Прирівняємо всі відношення у канонічному рівнянні прямої (18) до нової змінної – параметра t та виразимо змінні x, y, z через t, маємо параметричне рівняння прямої:

(4.21)

Умова паралельності прямих, заданих канонічними рівняннями

p ₁ : та p ₂: .

Дата добавления: 2014-01-11