Повторення дослідів. Біноміальний (біномний) закон розподілу. Формула Я. Бернуллі

Велике значення на практиці має так званий біномний закон розподілу дискретної випадкової величини. Нехай проведено незалежних дослідів і нехай деяка подія має одну й ту ж ймовірність, рівну в кожному досліді. Нехай ймовірність протилежної події дорівнює . У результаті дослідів подія може в загальному випадку з’явитися певне число разів . Позначимо через ймовірність того, що при незалежних випробуваннях, виконаних в однакових умовах, подія з’явиться разів. Цю ймовірність можна обчислити за так званою формулою Я. Бернуллі:

(2)

Формула Бернуллі є аналітичним виразом шуканого закону розподілу. А розподіл, визначений за цією формулою називається “біномним” тому, що праву частину формули Бернуллі можна розглядати як загальний член розкладу біному Ньютона.

.

Біномний закон записують і у вигляді таблиці:

Дата добавления: 2014-01-11