Правило составления уравнения прямой

Положение прямой на плоскости относительно системы координат можно задать различными способами:

1. точкой и направлением;

2. точкой и перпендикулярным прямой вектором;

3. двумя точками;

4. отрезками, которые прямая отсекает на осях координат.

Во всех случаях задания прямой обязательно должна быть известна хотя бы одна точка, через которую проходит искомая прямая и дополнительное условие: коллинеарности, перпендикулярности или вторая точка, принадлежащая прямой.

Правило составления уравнения прямой l, для которой известны координаты точки М₁ (х₁;у₁) и задано какое-либо второе условие, состоит в следующем:

1) На прямой l выбирают произвольную точку с текущими координатами х,у:

М (х; у).

2) Находят координаты вектора, лежащего на прямой l и такого, что его начало есть точка М₁ (х₁;у₁), а конец точка М (х; у), то естьвектор М₁М=(х-х₁;у-у₁).

3) Записывают координаты вектора, заданного дополнительными условиями (коллинеарности, перпендикулярности, двумя точками), то есть направляющего или нормального вектора .

4). Используют условие коллинеарности или перпендикулярности векторов и М₁М.

Дата добавления: 2014-01-15