Вероятностные оценки ошибок измерений

Классификация погрешностей

Возникающие при измерении погрешности могут быть классифицированы в зависимости от причины их возникновения и характера проявления.

В зависимости от причин возникновения различают погрешности: методические, инструментальные, субъективные.

Первые два вида - объективные погрешности.

Методические погрешности являются следствием неточности метода измерения, недостаточным знанием всех обстоятельств измерений при изготовлении прибора. На готовом приборе устранить эти погрешности, как правило, невозможно.

Инструментальные погрешности являются следствием недостатков конструкции измерительного прибора (несоблюдением технологии изготовления, трением в кинематических парах, остаточными деформациями и т.п.). Эти погрешности могут быть частично устранены регулировкой прибора. Чтобы быть уверенным, что инструментальные погрешности находятся в допустимых пределах, приборы подвергают поверке.

Субъективные погрешности зависят от индивидуальных способностей лиц, производящих измерения (ошибки считывания, ошибки параллакса и т.п.).

Правила получения универсальной измерительной информации регулируются системой метрологического надзора.

Метрологическая поверка средств измерения осуществляется в соответствии со следующими правилами:

• поверка осуществляется с использованием образцового (эталонного) прибора, класс точности которого в четыре - пять раз выше класса точности поверяемого прибора;

• поверку проводят по всем оцифрованным отметкам испытуемого прибора при прямом и обратном ходе измерения;

• для каждого измерения определяют приведенную погрешность и вариацию;

• из полученных значений вариаций и приведенных погрешностей при прямом и обратном ходе находят максимальное из всех значений и сравнивают его с классом точности прибора, подвергнутого поверке. Если полученное значение меньше класса точности, то прибор пригоден к эксплуатации.

Системой метрологического надзора называют комплекс положений, требований и правил технического, экономического, правового характера, касающихся организации метрологического надзора, метрологической ревизии, метрологической экспертизы. Целью системы является следующее:

• обеспечение единства и достоверности средств измерения,

• обеспечение постоянной готовности средств измерения,

• помощь совершенствованию измерительной техники,

• повышение эффективности технических и научных работ.

Система метрологического надзора обеспечивается вследствие функционирования соответствующих государственных органов, возглавляемых Комитетом метрологического надзора, Госстандартом. Комитету подчинены НИИ Госстандарта, метрологические службы субъектов федерации, отраслевые и ведомственные метрологические службы и службы главного метролога на предприятиях.

В зависимости от характера проявления погрешности принято разделять на:

• систематические – составляющие погрешности, остающейся постоянной или закономерно изменяющейся при повторных измерениях одной и той же величины. Систематические погрешности складываются из инструментальных и методических. Теоретически систематические погрешности могут быть учтены, однако в большинстве случаев это сделать затруднительно;

• случайные – погрешности, не подчиняющиеся какой-либо известной закономерности. Они возникают в результате влияния случайных факторов (вибрации, внешние поля, климатические явления и т.п.). Эти погрешности не могут быть учтены ни расчетным, ни опытным путем и могут быть оценены только вероятностными методами;

• грубые (промахи) – погрешности, которые явно искажают результат измерения (возникают, например, из-за ошибки в записи, отсчета по соседней шкале, неправильного включения прибора и т.п.).

Статистические методы позволяют обнаружить промахи и исключить их из дальнейшего рассмотрения.

Абсолютная и относительная погрешности характеризуют единичное измерение. С целью уменьшения случайной погрешности измерение проводят многократно и используют вероятностно-статистические оценки погрешности.

При измерении любой величины X, истинное значение которой Х₀ |теоретически можно получить бесконечно большой набор измеренных значений X₁,X₂, … ,X_N,.... Этот набор называют генеральной совокупностью.

Обозначим абсолютную погрешность каждого измерения ∆Х_i = X_i - Х₀. Если среднее арифметическое значение ∆Х_i, для генеральной совокупности равно 0, т.е., то такие погрешности называют случайными.

Вероятность их появления тем больше, чем меньше их значение |∆ x_i |.Кроме того, при этом существует равная вероятность появления отрицательных и положительных значений погрешности.

В большинстве случаев плотность вероятности появления случайной погрешности подчиняется нормальному закону распределения (закону Гаусса):

где Р(∆Х) – плотность вероятности появления случайной погрешности ∆Х; σ² – дисперсия.

Для генеральной совокупности среднее арифметическое X (математическое ожидание) равно истинному значению Х₀ измеряемой величины X:

Степень рассеяния измеренных значений X_i вблизи Х₀ характеризуется дисперсией d(x):

,

Где σ_X – среднее квадратичное отклонение; п – 1 – число степеней свободы.

Дата добавления: 2014-01-20