Этапы решения экстремальных ЗМП

Этапы построения ЭММ

Основные понятия математического моделирования

Модель – это материально или мысленно представляемый объект, который в процессе использования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале.

Моделирование – это процесс построения, изучения и использования моделей. Процесс моделирования включает 3 элемента:

1. субъект (разработчик)
2. объект (кто, что) исследования
3. модель

Под задачей в каноническом виде понимают логическое высказывание вида: дано V, требуется W. Или <V,W>.

V – исходное условие

W – условие задачи

Логическое высказывание: требуется W, когда явно не заданы условия V (<-,W>) называется проблемой, ее можно рассмотреть неполную постановку задачи.

<V,-> - ситуация (обстановка, условия и т.д.)

Грубо говоря:

V – система ограничений

W – целевая функция

1. Сформулировать экономическую интерпретацию задачи.
2. Формализовать задачу.
3. Построить ЭММ, т.е. целевую функцию и условия-ограничения.

Для формального решения задачи проектирования необходимо иметь формализованное описание проектируемого объекта, т.е. описание с помощью взаимосвязанной последовательности математических формул связь конструктивных параметров ЛА с возможными конструктивно-компоновочными решениями.

Развитие автоматики и телемеханики, ЭВМ создают большие возможности в решении задач различных отраслей науки, для совершенствования методов планирования и автоматизации производства. Однако без строгой формулировки задач, без формально-математического описания процессов не может быть достигнут высокий уровень использования техники. Формализация задачи – необходимый этап для перевода каждой прикладной задачи на язык математических машин.

Задачи управления и планирования обычно сводятся к выбору некоторых систем параметров или системы функций. При этом необходимо знать, каким из систем параметров или функций надо отдавать предпочтение, то есть необходимо знать критерий качества, определяющий соответствие разрабатываемых устройств и планов целей, ради которых ведётся эта разработка в системе. Но всякая система располагает ограниченными возможностями, поэтому необходимо выяснить условия работы системы и ограничения, которым должны удовлетворять системы параметров или функций.

Решение экстремальных экономических задач можно разбить на три этапа:

1. построение ЭММ;

2. нахождение оптимального решения одним из математических методов;

3. практическое внедрение в народное хоз-во.

Построение ЭММ состоит в создании упрощенной экономической модели, в которой в схематической форме отражена сущность изучаемого процесса. При этом особое внимание должно быть уделено отражению в модели всех существенных особенностей задачи и учету всех ограничивающих условий, которые могут повлиять на результат. Затем определяют цель решения, выбирают критерий оптимальности и дают математическую формулировку задачи.

Экономико-математическая модель - это математическая задача, которая отображает в абстрактном виде количественные закономерности процесса с определенной целью.

Обычно цель выражена в виде целевой функции, а условия и закономерности - в виде математических соотношений (условий-ограничений).

Поскольку все средства и закономерности предусмотреть невозможно, то отображают наиболее важные. Выбор математической модели должен основываться на анализе факторов, показателей взаимосвязи между ними, исходя из поставленных задач (целей). Математические модели одного процесса могут быть разными в зависимости от требований, которые ставит перед собой исследователь. Чем больше показателей, факторов и взаимосвязей учитывается, тем полнее модель отображает экономический процесс и тем сложнее он становится. Поэтому на практике рассматриваются, как правило, несколько упрощенных моделей, которые дают удовлетворительные результаты.

Дата добавления: 2014-01-11