Введение. Введем некоторые обозначения, которыми в дальнейшем будем часто пользоваться

Введем некоторые обозначения, которыми в дальнейшем будем часто пользоваться. Большими латинскими буквами будем обозначать множества, а малыми – их элементы. Запись A={a, b, c,…} означает, что множество A состоит из элементов a, b, c,…, а запись A={х|…} – что множество А состоит из всех таких элементов х, которые удовлетворяют условию, написанному после вертикальной черты.

Через aÎ A обозначается принадлежность элемента а множеству А, а аÏ А означает, что элемент а не принадлежит множеству А. Символом Æ обозначается так называемое пустое множество, которое не содержит ни одного элемента. Включение множества А в множество В обозначается как АÌВ. В этом случае множество А называется подмножеством множества В. В частности, возможно, что А=В. Если же АÌВ и А¹В, говорят, что А – собственное подмножество множества В.

Символом АÈВ обозначается объединение множеств А и В, т.е. множество всех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из указанных множеств; символом АÇВ – пересечение множеств А и В, т.е. множество всех элементов, которые принадлежат множествам А и В одновременно; символом АВ – разность множеств А и В, т.е. множество всех элементов, принадлежащих множеству А, но не принадлежащих множеству В.

В случае семейства множеств { A_a }, aÎA, где A - некоторое множество индексов a, символом обозначается объединение всех множеств A_a, а символом - их пересечение.

Вместо слов «существует», «найдется», «имеется» в логических формулах употребляется символ $, называемый символом существования, а вместо слов «любой», «каждый», «произвольный», «какой бы ни» – символ ", называемый символом всеобщности.

Знак Þ означает «следует», а знак Û - «равносильно». Символ означает определение выражения, стоящего слева от этого символа.

Например, определение часто используемого в математике символа для обозначения суммы слагаемых можно записать следующим образом:

.

Дата добавления: 2014-01-20