Распределение огибающей и фазы гауссовской случайной функции

Для выделения огибающей используют квадратичный детектор. Схема квадратичного детектора приведена на рисунке.

Одновременно используют ИФНЧ.

Примечание. Если S(t) подавать на амплитудный детектор и в канале действует помеха, расстояние между сигналами уменьшится.

ЛЕКЦИЯ №20.

Дано:

ξ(t) – случайная функция

АД – амплитудный детектор

Определить:

W _Eξi (x) -?

W_{φ ξi} (x) -?

Пояснения:

По определению плотность распределения вероятности – функция, каждая точка которой даёт числовое значение вероятности принятия случайной величиной значения из некоторого отрезка.

а) Если

б) Если

Таким образом, плотность распределения огибающей СФ подчинена простому закону Рэлея и имеет вид

Пояснения к определению вида :

учитывая, что любой сигнал можно представить в векторной форме, а также, что СФ Гауссова, то можно предположить, что положение вектора в декартовой системе координат, т.е. его фаза равномерна от -π до π.

Получаем следующую терминологию:

1. Мгновенные значения СФ ξ_i(t). Плотность распределения мгновенных значений СФ ξ_i(t).

2. Значение огибающей E_ξi. Плотность распределения W _Eξi (x).

3. φ_ξi(t) – мгновенное значение фазы СФ ξ_i. Плотность распределения W _φξi (x).

Дата добавления: 2014-01-20