Давление, энтропия и статистический интеграл

Связанная энергия

– часть внутренней энергии, которая при изотермическом процессе не может быть превращена в работу и выделяется в виде теплоты.

Понятия свободной и связанной энергий ввел Герман Гельмгольц в 1847 г.

Из первого начала термодинамики

,

и из определений энтропии и работы

,

,

находим

,

. (2.32)

Подставляем в (2.31а)

,

сравниваем с (2.30а) при

,

получаем

, . (2.33)

Используем (2.25)

,

получаем давление

, (2.34)

и энтропию

. (2.35)

теоремА Бора – Ван-Левен (1919 г.)

Система зарядов, подчиняющаяся классической физике, не проявляет магнитных свойств. Теорему доказал Нильс Бор в 1911 г. и независимо мисс Хендрика Йоханна Ван Левен в 1919 г.

Нильс Бор (1885–1962)

Доказательство:

Используем гамильтониан системы N зарядов в электромагнитном поле

,

где – векторный потенциал магнитного поля в точке нахождения заряда ; – потенциальная энергия заряда . Получаем статистический интеграл системы

.

Благодаря бесконечным пределам интеграла по импульсам при замене статистический интеграл оказывается не зависящим от магнитного поля. Следовательно, классический газ зарядов не обладает магнитными свойствами.

Теорема не применима, если энергия взаимодействия U зависит от импульсов зарядов, а также, если учитываются квантовые свойства частиц.

Дата добавления: 2014-01-20