Интерполяция по общей формуле Лагранжа

Эта формула синтезирует полином Лагранжа, за­меняющий зависимость, представленную отдельными точками в виде двух векто­ров VX и VY узловых точек.

Преимущества - частота узловых точек и их рас­положение любое, для интерполяции используется единая интерполяционная формула f(x).

Степень полинома Лагранжа n однозначно связана с числом узловых то­чек. Поэтому график интерполирующей точно проходит через узловые точки, которые могут располагаться как равномерно по оси х, так и неравно­мерно. Формула Лагранжа:

Здесь использована функция if (условие, 1, 2). Если условие выполняется, то вычисляется выражение 1, иначе - 2. В формуле i,j=0…nгде n=(число узловых точек-1).

Если есть 4 узловых точки, то n=3, i=0,i=1,i=2,i=3, VY0,VY1,VY2,VY3.

При j=0, если i=j, то будет 1. При j=1,2,3, если i не равно j, будет считаться по 2 формуле.

Дата добавления: 2014-01-20