СМО с ограниченной очередью

Эти системы отличаются от рассмотренных лишь тем, что число заявок в очереди ограниченно, т.е. не может превосходить некоторого числа m. Если в очередь поступает m +1 заявка, она покидает систему необслуженной, т.е. получает отказ. Предельные вероятности и показатели эффективности рассмотрим в таблице.

Показатели обслуживания	Одноканальная СМО с ограниченной очередью	Многоканальная СМО с ограниченной очередью
Предельные вероятности	, , ,…,	, ,…,,…,, ,…,;
Вероятность отказа
Абсолютная пропускная способность
Относительная пропускная способность
Среднее число заявок в очереди
Среднее число заявок под обслуживанием (среднее число занятых каналов0
Среднее число заявок в системе
Среднее время пребывания заявки в системе
Среднее время пребывания заявки в очереди

Пример. В условиях задачи о разгрузке судов определим показатели эффективности работы причала. Известно, что приходящее судно покидает причал (без разгрузки), если в очередь на разгрузку стоят более 3-х судов.

Решение. По условию m = 3. Используем формулы, приведенные выше в таблице. Вероятность того, что причал свободен:

.

Вероятность того, что приходящее судно покинет причал без разгрузки:

.

Относительная пропускная способность причала:

.

Абсолютная пропускная способность причала:

.

Среднее число судов, ожидающих разгрузки:

.

Среднее время ожидания разгрузки:

.

Среднее число судов, находящихся у причала:

.

Среднее время пребывания судна у причала:

суток.

Дата добавления: 2014-01-20