Алгоритм составления эквивалентных схем

1. Выбирается инерциальная система отсчета. В большинстве инженерных приложений в качестве таковой можно принять землю. Инерциальной системе отсчета в эквивалентной схеме соответствует базовый узел.

2. В подсистеме выделяются элементы, у которых необходимо учесть массу, эти элементы считаются абсолютно жесткими. На эквивалентной схеме такие элементы одним полюсом всегда подключаются к базовому узлу. Все взаимодействия с остальными элементами осуществляются через второй полюс.

3. Между соответствующими узлами включаются элементы упругости и трения.

Рассмотрим пример составления эквивалентной схемы для поступательной механической подсистемы представленной на рис.2.

Рис. 2.

Считаем массы m1 - m3 абсолютно жесткими, пружины С1,С2 - безынерционными. Исходя из этих предположений, эквивалентная схема будет выглядеть как показано на рисунке 3

Рис. 3.

Поскольку элементы С1 и С2 являются нелинейными и изменяют свои параметры в зависимости от смещения концов пружин, удобным представляется ввести в эквивалентную схему два интегратора, состоящих из элементов I1, С3 и I2, С4, позволяющих получить смещения в качестве потенциалов узлов X32 и X21. Эквивалентные схемы для следующей механической поступательной системы изображены ниже:

Моделирование механических объектов на макроуровне имеет свои особенности. Эти особенности проявляются при формировании эквивалентных схем механических объектов.

Для каждой степени свободы строят свою эквивалентную схему. Каждому телу с учитываемой массой соответствует узел схемы (вершина графа). Один узел, называемый базовым, отводится телу, отождествляемому с инерциальной системой отсчета.

Каждый элемент массы изображают ветвью, соединяющей узел, соответствующий массе тела, с базовым узлом; каждый элемент упругости — ветвью, соединяющей узлы тел, связанных упругой связью; каждый элемент трения — ветвью, соединяющей узлы трущихся тел. Внешние воздействия моделируются источниками сил и скоростей.

В качестве примера на рис. 1,a изображена некоторая механическая система — тележка, движущаяся по дороге и состоящая из платформы A, колес B1, B2 и рессор C1, C2. На рис. 1,б приведена эквивалентная схема для вертикальных составляющих сил и скоростей, на которой телам системы соответствуют одноименные узлы, учитываются массы платформы и колес, упругость рессор, трение между колесами и дорогой; неровности дороги вызывают воздействие на систему, изображенное на рис. 1,б источниками силы.

Рис. 1. Эквивалентная схема механической системы

Дата добавления: 2014-01-20