Лекция №5 Бета-излучение

Бета-излучение –это корпускулярное излучение, возникающее при бета-распаде ядер или нестабильных частиц (таких, как мюоны), а также при взаимодействии фотонов с веществом.

В результате бета-распада образуются бета-частицы электроны (е^-) и позитроны (е⁺).

Электрон и позитрон имеют одинаковую массу и одинаковый заряд, но различаются знаком заряда. Масса электрона равна 0,000549 а.е.м. В отличие от α-частиц, β-частицы имеют сплошной, непрерывный, энергетический спектр.

В зависимости от энергии β-частиц различают мягкое и жесткое β-излучение. β-частицы, имеющие энергию до нескольких десятков кэВ, называют мягким β-излучением, а имеющие большую энергию — жестким β-излучением.

Примеры бета-распада:
₃₈Sr⁹⁰ ® ₃₉Y⁹⁰ + e^- + n^~, ₃₀Zn⁶⁵ ®₂₉Cu⁶⁵ + e⁺ + n.

(Здесь n^~ и n - антинейтрино и нейтрино соответственно).

Выделяющаяся при единичном акте бета-распада энергия варьируется от 0,02 МэВ для распада трития (₁H³ ® ₂He³ + e^- +n ^~) до 13,4 МэВ для распада тяжелого изотопа бор-12 (₅B¹² ® ₆C¹² + e^- + n^~). Энергия большинства бета-частиц, испускаемых радионуклидами, лежит в пределах от 0 до 10 МэВ. Характеристики некоторых бета- излучателей приведены в таблице 1.

Таблица 1 - Характеристики бета-излучения некоторых радионуклидов

Радионуклид и дочерний продукт	Период полураспада Т1/2	Граничная энергия спектра Еmax, кэВ	Энергия большинства b-частиц, кэВ
"чистые" бета – излучатели (не имеют гамма - составляющей)
1H^3 ® 2He^3	12,34 года	18,6	5,71
6С^14 ® 7N^14	5730 лет	156,1	49,3
15P^32 ® 16S^32	14,3 суток
16S^35 ® 17Cl^35	88 суток
28Ni^63 ® 29Cu^63	100,1 года
38Sr^89 ® 39Y^89	50,55 суток
38Sr^90 ® 39Y^90	28,6 года
смешанные бета – гамма – излучатели
19K^40 ® 20Ca^40	1,28·10^9 лет
20Ca^45 ® 21Sc^45	163 суток
27Со^60 ® 28Ni^60	5,27 года
47Ag^110 ® 48Cd^110	250,4 суток
55Cs^137 ® 56Ba^137	30,2 года		179,8
55Cs^134 ® 56Ba^134	2,06 года
51Sb^124 ® 52Te^124	60,2 суток		379,4
58Ce^144 ® 59Pr^144	284,3 суток

Энергетический спектр бета-излучения непрерывный. Это объясняется тем, что энергия бета-распада распределяется между бета-частицей и нейтрино, а иногда еще и гамма-квантом. (Интересно отметить, что именно на основании анализа бета-спектров в 1930 году Паули предсказал существование нейтрино – на четверть века раньше его экспериментальной регистрации). Распределение энергии между бета-частицей и нейтрино (антинейтрино) носит случайный характер, поэтому энергия бета-частицы может иметь любое значение от 0 до Е_max. Величина Е_max соответствует процессу бета-распада, когда вся энергия распада передается бета-частице. Максимум бета-спектра (т.е. энергия большинства бета-частиц при данном распаде) соответствует энергии (0,25...0,45) Е_max. Обычно принимают значение максимума бета-спектра Ē = 0,3 Е_max. Величину Е_max часто называют граничной энергией спектра.

N_b, отн.ед.

Е_b, МэВ

Е_{b max}

Е_b  

Е_b» 0,3 · Е_{b max}

Рисунок 1 - Спектр бета-излучения

Зависимость линейной плотности ионизации от энергии бета-частиц показана на рис. 2. Кривая, изображенная на рисунке, имеет экстремум в области около 1,5 МэВ. Это вызвано тем, что в процессе ионизации среды бета-частицами конкурируют два механизма. При малых энергиях бета-частица может быть захвачена атомом на один из своих электронных уровней. Таким образом, возникает отрицательный ион. С ростом энергии вероятность такого процесса снижается. Зато возрастает вероятность ионизации за счет вырывания бета-частицей из атома орбитальных электронов (ударная ионизация).

DN/D l, пар ионов/мм

Е_b, МэВ

0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

Ударная ионизация

Ионизация за счет захвата b-частиц атомами

Рисунок 2 - Зависимость линейной плотности ионизации от энергии b-частиц

Для Е_b<0,15 МэВ: E_b^{5 / 3} R_b =, см. 1500 r

Существует ряд эмпирических формул, по которым определяется величина среднего пробега бета-частиц в веществе при известной энергии (Е_b).

(1)

Для 0,15≤ Е_b ≤0,8 МэВ: 0,407· E_b^1,38 R_b =, см. r

Для Е_b>0,8 МэВ: 0,542 E_b - 0,133 R_b =, см. r

(2)

(3)

где r– плотность вещества, г/см³.

Поглощение энергии бета-излучения тем или иным веществом обычно оценивают тормозной способностью вещества S^*. Она представляет собой долю энергии DЕ, теряемой заряженной частицей на единицу длины пробега D l:

S^* = DЕ / D l (4)

Средний потенциал ионизации среды может быть рассчитан для веществ с Z >13 по эмпирической формуле:

J = 9,76·Z + 58,8·Z ^{- 0,19},эВ. (5)

Часто тормозную способность вещества соотносят с тормозной способностью воздуха. При этом отношение S_в^*/S_z^* носит название относительной тормозной способности данного вещества. Практически во всем диапазоне S_в^*/S_z^* не зависит от энергии. В дальнейшем это свойство относительной тормозной способности вещества будет использовано при преобразовании ряда формул.

В отличие от альфа-частиц, которые при пробеге через вещество, взаимодействуют с электронами оболочек атомов, β-частицы участвуют в двух процессах:

- упругое рассеивание на атомных ядрах и электронах;

- неупругое столкновение с ядрами и электронами.

При упругом рассеивании β-частицы не теряют своей кинетической энергии, а только меняют траекторию своего движения. Сечение рассеивания ядром атома пропорционально Z² ядра. Сечение рассеивания на орбитальных электронах пропорционально Z. В средних и тяжелых атомах рассеивание происходит преимущественно на ядрах.

При неупругом рассеивании β-частицы теряют свою кинетическую энергию в виде испускания гамма квантов тормозного излучения. Величина энергии тормозного излучения пропорциональна кинетической энергии β-частицы и Z² ядра.

Например, при энергии β-частицы Y⁹⁰ 2,2 МэВ выход тормозного излучения для меди составляет 3%, а для свинца – 24%.

Энергия, теряемая электроном при тормозном излучении, может составлять любую часть кинетической энергии электрона, поэтому гамма-спектр тормозного излучения непрерывен.

При движении бета-частиц сквозь вещество происходит ионизация атомов и бета-частицы могут отклоняться на значительные углы от прямолинейного движения. Поэтому длина пробега β-частиц определяется ее первоначальной энергией (0…Е_макс), энергией ионизации атома (13,6 эВ) и большой вероятностью отклонения от первоначального направления движения.

Потери энергии при прохождении бета-частиц через вещество складываются из ионизационных и радиационных потерь, рассеяния β-частиц. Ядерные реакции протекают только при больших (более 20 МэВ) энергиях электронов.

При малых энергиях преобладают ионизационные потери (энергия бета-частиц тратится, в основном, на ионизацию и возбуждение атомов среды). Так, для бета-частиц с энергиями до 1 МэВ вероятность ионизации атомов среды составляет 0,35, вероятность возбуждения – 0,65, вероятность упругих столкновений – 0,05. При больших энергиях превалируют радиационные потери (энергия бета-частиц тратится на тормозное излучение). Рождаемое электронами тормозное рентгеновское излучение обладает относительно мягким спектром (около половины тормозных квантов имеет энергию менее 100 кэВ и около четверти квантов – от 100 до 200 кэВ).

Ионизационные потери β-частиц связаны с ионизацией и возбуждением атомов поглотителя, но вероятность взаимодействия β-частиц с веществом меньше, чем для α-частиц, так как β-частицы имеют в два раза меньший заряд и во много раз меньшую массу (в 7000 раз) по сравнению с α-частицами. При ионизации β-частицы выбивают орбитальные электроны, которые могут производить дополнительную (вторичную) ионизацию. Полная ионизация представляет собой сумму первичной и вторичной ионизации. На 1 мкм пути в веществе β-частица создает несколько сот пар ионов. Замедленный электрон останется свободным или захватится атомом и окажется в связанном состоянии, а позитрон аннигилирует.

Ионизационные потери зависят от числа электронов в атомах поглотителя. Число электронов в 1 см³ вещества можно вычислить из соотношения n = ρ·Ν_Α·(Ζ/Α) = 6,023·10²³·ρ·(Ζ/Α), где Ν_Α — число Авогадро; А — атомный вес; ρ — плотность поглотителя; Z — атомный номер элемента поглотителя.

Следовательно ионизационные потери (dЕ/dх)_ион ≈ ρ·Ζ/Α.

При изменении Z отношение Z/A изменяется от 0,5 для легких веществ до 0,4 для свинца, т.е. для различных элементов отношение Z/A изменяется незначительно (за исключением водорода, у которого Z/A = 1), что позволяет считать это отношение приблизительно постоянным. Поэтому, выражая измеряемую толщину поглощающего слоя не в сантиметрах, а в единицах ρ·см, т.е. в г/см², можно заключить, что величина поглощения β-излучения данной энергии будет приблизительно одинаковой для всех веществ.

β-Частицы, пролетая вблизи ядра атомов поглотителя, тормозятся в поле ядра и меняют направление своего движения. Уменьшение энергии в результате торможения электрона в поле ядра поглотителя (радиационные потери)связано с испусканием тормозного излучения.

Для β-частиц больших энергий (несколько МэВ) отношение радиационных потерь к ионизационным определяется выражением n = (dE/dx)_рад/(dE/dx)_ион = Е_βmах ·Ζ/800,

где Е_βmах—максимальная энергия для непрерывного спектра β-частиц или первоначальная энергия моноэнергетических электронов;

Z — атомный номер элемента, в котором происходит торможение электронов.

При определенной энергии β-частиц радиационные потери соизмеримы с ионизационными. Эта энергия называется критической.

При равенстве радиационных и ионизационных потерь критическая энергия (E₀, МэВ) определяется выражением E₀= 800/Z. Например, для свинца (Z = 82) критическая энергия E₀ = 800/82 ≈ 10 МэВ.

Так как масса β-частиц невелика, то для них характерен эффект рассеяния. Рассеяние β-частиц происходит при соударениях с орбитальными электронами атомов вещества поглотителя. При рассеянии энергия β-частицы теряется большими порциями, в отдельных случаях до половины. Рассеяние зависит от энергии β-частиц и от природы вещества поглотителя: с уменьшением энергии β-частиц и с увеличением атомного номера вещества поглотителя рассеяние увеличивается.

В результате рассеяния в поглотителе путь β-частиц не является прямолинейным, как для α-частиц, и истинная длина пути в поглотителе может в 1,5 — 4 раза превосходить их пробег. Слой вещества, равный длине пробега β-частиц, имеющих максимальную энергию, полностью затормозит β-частицы, испускаемые данным радионуклидом.

Поглощение β-частиц со сплошным спектром происходит по экспоненциальному закону. Это объясняется тем, что β-частицы различной энергии полностью поглощаются различными слоями поглотителя: φ = φ₀ехр^{(- μd)} .

где φ_ο — первоначальная плотность потока β-частиц; φ — плотность потока β-частиц после прохождения поглотителя толщиной d; μ—линейный коэффициент ослабления, указывающий долю β-частиц, поглощенных в единице толщины поглотителя.

Одним из наиболее характерных свойств β-частиц, как и α-частиц, является наличие у них определенного пробега в поглощающем веществе, причем в радиационной защите наиболее часто используются имеющиеся сравнительно надежные и достаточные данные как для максимальной энергии Е_β, так и для максимального пробега R_β. График зависимости максимального пробега β-частиц от их максимальной энергии для нескольких элементов приведен на рис. 3.

Чаще всего в качестве защитного материала от β-частиц применяется алюминий. Эмпирические формулы и таблицы зависимости максимального пробега β-частиц R_β (как и для α-частиц) от их максимальной энергии достаточно полно приведены в справочной литературе.

Максимальный пробег β-частицы в воздухе при изменении энергии от 1 до 10 Мэв меняется от 292 до 3350 см, а в биологической ткани — от 0,335 до 4,3 см. При E_β = 5 МэВ R_β в воздухе равен 1,7· 10³ см, а в биологической ткани — 2,11 см.

Дата добавления: 2014-01-20