Ранг матрицы

Теорема об обратной матрице.

Невырожденная матрица и только она имеет обратную матрицу, которая вычисляется по формуле:

Если А и В – невырожденные квадратные матрицы, то

.

Минором k –го порядка матрицы А называется матрица, составленная из элементов стоящих в пересечении k выбранных строк и k выбранных столбцов матрицы А.

Рангом матрицы А называется наибольший порядок невырожденного минора этой матрицы (обозначается r(A)).

r(A) – целое неотрицательное число, не превосходящее числа строк или столбцов матрицы А. Ранг нулевой матрицы считается равным нулю. Если А – невырожденная квадратная матрица порядка n, то r(A) = n. Если же |А|=0, то r(A)< n.

Дата добавления: 2014-01-20