Айнымалы электр тогы

Орныққан еріксіз тербелісті сыйымдылық, индуктивтік және актив кедергісі бар тізбектен айнымалы токтың өтуі деп қарастыруға болады, ол

U = U_m coswt (3.66)

айнымалы кернеуден пайда болды деп ескереміз. Бұл ток:

І =І_m cos(wt - j) (3.67)

заңы бойынша өзгереді.

Ток амплитудасы I_m кернеу амплитудасымен, C, L, R, w тізбек параметрлерімен анықталады:

3.7-сурет. Сыйымдылық кернеудің U_C резонанстық қисығы.

. (3.68)

Ток күші кернеуден фаза бойынша j бұрышқа қалып отырады, ол тізбектің параметрлеріне және жиілікке байланысты:

. (3.69)

j>0 болған жағдайда ток кернеуден озып отырады. (3.69) өрнектің бөлімі толық электр кедергісі немесе импеданс деп аталады. Егер тізбекте ток күші актив кедергіде ғана болса, онда Ом заңы ІR = U_m coswt түрін қабылдайды. Бұл жерде ток кернеумен бір фазада болады, ток күшінің амплитудасы

І_m = U_m / R.

Кез-келген нақты тізбекте R,C,L болады. Кейбір жеке жағдайларда бұл параметрлердің кейбіреулерінің токқа әсерін ескермеуге болады. Мысалы, тізбектегі R-дің мәнін нөл деп, ал С мәнін шексіздікке тең деп алуға болады. Онда (3.68), (3.69) формуладан:

І_m=U_m/wL, (3.70)

ал tgj=¥ екені шығады.

Х_L=wL (3.71)

шамасын реактив индуктивтік кедергі немесе индуктивтік кедергі деп атайды. Катушкада ток кернеуден p/2 -ге қалып отырады. Енді R мен L -ді нолге тең деп алайық. Онда (3.70), (3.71) формулаларынан:

І_m=U_m×wС, (3.72)

tgj=-¥ аламыз.

X_c =1/wC (3.73)

шамасы реактив сыйымдылық кедергі немесе сыйымдылық кедергі деп аталады. Тұрақты ток үшін Х_с=¥, одан тұрақты ток жүрмейді. j=p/2 болғандықтан конденсатор арқылы жүретін ток кернеуден p/2-ге озып отырады. Енді R=0 десек (3.68) өрнегі

(3.74)

түрге енеді.

Х= wL -1 /wC = X_L - X_С (3.75)

шамасын реактивті кедергі немесе реактанс деп атайды. (3.74), (3.75) өрнектерін

tg j = Х / R, .

түрінде жазуға болады. Сонымен R және Х кедергілердің мәнін үшбұрыштардың катетінің бойына салсақ, гипотенуза сан мәні жағынан Z-ті береді (3.6-сурет). Айнымалы ток тізбегіндегі бөлінетін қуатты табайық. Қуаттың лездік мәні ток пен кернеудің лездік мәндерінің көбейтіндісіне тең:

. (3.76)

Келесі өрнекті пайдаланып

,

(3.76) өрнегін мына түрде аламыз:

. (3.77)

Іс жүзінде Р(t) қуаттың орташа мәні ғана бар, оны Р деп белгілейік. Мұндағы (2wt-j) -дің орташа мәні нөлге тең болғандықтан:

. (3.78)

(3.78) өрнектегі қуаттың лездік мәні орташа мәнінен екі есе артық жиілікпен тербелетіндігін көреміз. (3.76) өрнегінен

(3.79)

бұл мәнді (3.78) өрнекке қойып және U_m/Z =І_m екенін ескеріп келесі өрнекті алуға болады:

. (3.80)

Осындай қуатты

(3.81)

ток күші де береді. (3.81) өрнегі ток күшінің әсерлік мәні деп аталады, осыған орай

(3.82)

кернеудің әсерлік мәні деп аталады. Орташа қуаттың әсерлік мәндері арқылы өрнегі:

Р= ІUcos j. (3.83)

сosj − қуат коэффициенті деп аталады. Техникада сosj-ді мүмкіндігінше үлкен етуге тырысады. Егер сosj аз болса, онда қажетті қуатты алу үшін тізбектен үлкен ток өткізуге тура келеді, ал ол өткізгіштерден бөлінетін шығынды арттырады.

Нег. 2 [258-273 ], 8 [261-263, 267-283].

Қос. 22 [263-278], 48 [245-247, 256-259].

Нег. 2 [93-291, 302-315], 7 [333-339], 8 [297-303].

Қос. 49 [247-302].

Бақылау сұрақтары:

1. Ығысу тогы дегеніміз не?

2. Максвелл теңдеулерінің жүйесін жазыңыз?

3. Электромагниттік өріс үшін толқындық теңдеуін жазыңыз?

4. Қума электромагниттік толқындардың интенсивтігі мен Умов-Пойнтинг векторының арасында қандай байланыс бар?

5. Активтік кедергісі, электрсыйымдылық және тербелмелі контурдың индуктивтілігі оның резонанстық сипаттамаларына қалай әсер етеді?

6. Айнымалы ток тізбегіндегі қуат коэффициенті қандай шамаға тәуелді?

4-дәріс

Жарық толқындарының қасиеттері

4.3 Жарықтың электромагниттік табиғаты

Толқындық теңбеу.Кез келген электромагниттік толқындар вакуумда тұрақты жылдамдықпен тарайды:

м/с.

Максвелше жарықтың табиғаты электромагниттік болады және вакуумде с тұрақты жарық жылдамдығымен тарайды, ал ортадағы жарық жылдамдығы мынаған тең:

, (4.1)

мұндағы Ф/м, = 12,56×10^-7 Гн/м – тұрақты шамалар, ал e және m – заттың диэлектрлік және магнит өтімділігі. – мөлдір диэлектриктің сыну көрсеткіші деп аталады, мұндай заттардың көпшілігі үшін m= 1, яғни n=, онда

.

Бұдан жарық толқынының ұзындығы вакуумнан затқа өткенде өзгереді деген қорытынды шығады. Өйткені, , онда вакуумда , ал , демек

. (4.2)

Вакуумдағы жарық толқынының ұзындығы

аралықта жатады, сондықтан олардың жиілігі

.

Максвелл теңдеулерінен жарық толқындарының түбегейлі қасиеттері шығады: олардың көлденеңдігі, бойлық құраушысының болмауы, ортогоналдылығы . Электромагнитті толқындар сфералық (цилиндрлік), жазық болып бөлінеді және олардың әрқайсысы монохроматты (w=const) болуы мүмкін. Қарапайым, сонымен бірге дербес түрі ретінде гармониялық осциллятор шығаратын жазық монохроматты электромагниттік толқынды қарастырайық:

, (4.3)

мұндағы Е­₀ және Н₀ – электр және магнит өрістерінің кернеулік векторларының амплитудалық мәндері; w – тербелістің циклдік жиілігі: ; u – ОХ осі бойынша оң бағытта берілген затта таралған толқынның жылдамдығы. Жарық толқынының өзімен бірге тасымалдайтын энергиясы энергия ағынының векторлық тығыздығымен (Умов-Пойнтинг векторымен) сипатталады:

, (4.4)

мұндағы – берілген уақыт мезетіндегі кеңістіктің әрбір нүктесіндегі энергияның шамасын және таралу бағытын көрсетеді. Изотропты ортада бағыты толқынның (жарық сәулесінің) таралу бағытына сәйкес келеді, сондықтан векторлары оң бұранда құрайды: немесе . Электромагниттік толқындағы және векторларының модулдерінің тәуелділігі мынадай:

,

онда

, (4.5)

мұндағы , яғни деп қабылданған. (4.4) және (4.5) теңдеулерінен векторының орташа мәні -қа тең екендігі шығады, демек , ал .

S векторының мәндерінің тербелістері және тербелістерімен салыстырғанда 2w есе жиілікпен жасалады. Энергия ағынының тығыздығы мәндерінің уақыт бойынша жарық толқыны тасымалдайтын орта модулін кеңістіктің берілген нүктесіндегі жарық интенсивтігі I деп атайды.

, (4.6)

жарық интенсивтігінің сандық мәні

, (4.7)

сонымен, ~, ал вакуумдағы жарықтың таралуы кезіндегі мәні

~. (4.8)

Интенсивтік Вт/м_­­­² немесе лм/м² өлшем бірліктерімен анықталады.

Бақылау сұрақтары:

1. Электромагниттік толқындардың қандай қасиеттері сізге белгілі?

2. Қума электромагниттік толқындардың интенсивтігі мен Умов-Пойнтинг векторының арасында қандай байланыс бар?

Геометриялық оптика

4.1 Жарықтың шағылу және сыну заңдары

Адам баласының көзінің көру мүмкіншілігі жарықты қабылдауда бір шама шектелген болады. Мысалы, көздің бұрыштық көру мүмкіншілігі 1 минут шамасында, демек, екі нүктенің арасы адам көзіне бір минуттан кіші бұрышпен көрінсе, онда адам оларды бір нүкте ретінде көреді. Көзге түсетін жарық ағынын арттыру, көздің көру бұрышын үлкейту мәселесі өмірде кең таралған. Ол үшін әртүрлі оптикалық аспаптар қолданылады (мысалы, айналар, линзалар, призмалар, көру түтіктері және т.б.), ондағы жарық сәулелерінің таралуы белгілі геометриялық құрылымдармен анықталады. Геометриялық оптиканың төрт заңдылығы ерте заманда тәжірибеде анықталған. Сәуле изотропты біртекті ортада таралады деп есептеледі.

Жарықтың түзу сызықты таралу заңы: оптикалық біркелкі ортада жарық сәулесі түзу сызық бойымен таралады. Егер сыну көрсеткіші барлық жерде бірдей болса, ондай орта оптикалық біртекті орта деп аталады. Бұл заң жарық сәулелерінің таралу жолына қойылған экранда дененің геометриялық көлеңкесінің пайда болуымен дәлелденеді.

Жарық шоқтарының тәуелсіздік заңы: Бір нүктеге түскен жарық сәулелері бір-біріне тәуелсіз болады. Нүктенің жарық интенсивтілігі әрбір жарық сәулесінің интенсивтіліктерінің қосындысына тең:

.

Екі ортаның шекарасына түскен жарықтың біраз бөлігі шағылады, ал біраз бөлігі сына отырып, екінші ортаға өтеді. Егер бет тегіс болса, онда айналық шағылу орын алады. Егер екі ортаның шекарасы кедір-бұдыр бет болса, онда шашыраған жарықтың диффузиялық шағылуы орын алады.

4.1-сурет. Жарықтың екі орта шекарасынан шағылуы және сынуы.

Жарықтың шағылу заңы: шағылу бұрышы i ′₁, түсу бұрышы i ₁-га тең болады (i ₁= i ′₁), түскен сәуле, шағылған сәуле және түсу нүктесіне тұрғызылған перпендикуляр бір жазықтықта жатады.

Жарықтың сыну заңы:

а) шағылған сәуле, сынған сәуле және изотропты, біртекті екі орта шекарасына тұрғызылған перпендикуляр бір жазықтықта жатады;

б) екі орта үшін түсу бұрышының i ₁ синусының сыну бұрышының i ₂ синусына қатынасы тұрақты шамаға тең, ол бірінші ортадағы жарық жылдамдығының екінші ортадағы жарық жылдамдығына қатынасына тең болады:

. (4.9)

Ортадағы жарық жылдамдығы мен вакуумдағы жарық жылдамдығы арасында тәуелділік болатындықтан, келесі теңдік орындалады:

және , (4.10)

мұндағы және – жарық таралатын орталардың абсолют сыну көрсеткіштері; және – жарық толқындарының фазалық жылдамдықтары.

Онда жарықтың сыну заңын төмендегідей түрде жазуға болады:

. (4.11)

Жарық сәулелерінің қайтымдылық заңы: егер сәуле i₁ бұрышымен түсіп және екінші ортада i₂ бұрышымен сынса, онда екінші ортадан кейінгі бағытта i₂ түсу бұрышымен жіберілген жағдайда, бірінші ортаға i₁ бұрышымен тарайды.

Толық ішкі шағылу құбылысы. (Орталардың абсолют сыну көрсеткіштерін деп қарастыралық). Егер жарық сәулесі оптикалық тығыз ортадан (-ден) оптикалық сирек ортаға (-ге) өтсе, толық ішкі шағылу құбылысы байқалады. Шағылған сәуле мен сынған сәуле арасындағы бұрыш 90^о-қа тең болған жағдайда түсу бұрышы шекті бұрыш деп аталады.

Жарықтың сыну заңынан:

; . (4.12)

Сонымен, толық ішкі шағылу құбылысы кезінде жарық сәулесі екінші мөлдір ортаға өтпейді, ол толығымен екі орта шекарасының бойымен кетеді.

Фотометрия

4.2 Фотометрлік шамалар және олардың өлшем бірліктері

Жарықтың интенсивтігімен және жарық көзімен немесе жарық ағындарымен және олармен байланысты шамалармен айналысатын оптика бөлімін фотометрия деп атайды. Жарықтың интенсивтігі тасымалданатын энергиямен сипатталады. сәулелену энергиясының ағыны деп

(Вт) (4.13)

шаманы айтады. Қолданбалы есептерді шешу кезінде көзге жарық әсерінің толқын ұзындығына тәуелділігі есепке алынады. Мысалы, 350⁰С-қа дейін қыздырылған дене инфрақызыл сәулелерді жақсы шығаратын жарық көзі болып табылады, бірақ олар адам көзіне көрінбейді және олардың субъективті түйсігі нолге тең болады. Толқын ұзындығы = 0,40 мкм-ден кем және 0,76 мкм-ден артық электромагнитті толқындар көзге көрінбейді.

Нүктелік жарық көзі деп байқау нүктесіне дейінгі қашықтықпен салыстырғандағы мөлшері ескермеуге болатын жарық көзін айтады. Біртекті және изотропты ортада нүктелік жарық көзі шығаратын жарық толқыны сфералық болады.

ωω

4.2-сурет. Нүктелік жарық көзі. 4.3-сурет. Денелік бұрыштың dω сұлбасы.

Жарық күші. Нүктелік жарық көзін сипаттау үшін жарық күші деген ұғым енгізіледі. Жарық күші деп денелік бұрышқа келетін жарық ағынының сол денелік бұрышқа қатынасын айтады (4.2-сурет)

. (4.14)

Денелік бұрыш өлшемі болып, сфера бетінде конус тәрізді кесілген аудан бөлігінің радиус квадратына қатынасын айтады (4.3-сурет)

.

Денелік бұрыштың өлшем бірлігі – «стередиан» (ср). Кез-келген бағдарланған аудан үшін нормаль векторы (немесе бірлік вектор) мен радиус векторының арасындағы бұрыш

-ны құрайды. Онда денелік бұрыш:

.

Егер нүктелік жарық көзі сәулелендіретін барлық бағыттар бойынша ағын бірдей болса, онда мұндай жарық көзі изотропты және оның жарық күші

және , (4.15)

болады, мұндағы – толық денелік бұрыш.

Жарық күшінің өлшемі – «кандела» (кд) халықаралық СИ жүйесіндегіі өлшем бірлігі болып табылады. Кандела – 540×10¹² Гц жиілікте жарық көзі шығарған монохроматты жарық сәулеленуінің берілген бағытындағы жарық күші. Бұл бағыттағы жарықтың энергиялық жарық күші 1/683 Вт/ср бөлігін құрайды. Жарық ағынының өлшем бірлігі – «люмен» (лм), яғни 1лм=1кд×1ср.

Жарықталыну. Жарықталыну Е деп бетке түсетін жарық ағынының бұл беттің ауданының қатынасына тең шаманы айтады:

. (4.16)

Жарықталынудың өлшем бірлігі – «люкс» (лк). .

Нүктелік жарық көзі жасайтын жарықталынуды жарық күшімен , жарық көзінен жарық сәулесі түсетін бетке дейінгі қашықтықпен және бұрышы арқылы өрнектеуге болады:

, (4.17)

мұндағы – нүктелік жарық көзінен жарық түскен нүктеге (немесе бетке) дейінгі қашықтық, – жарықтың түскен нүктеге тұрғызылғын нормаль (немесе перпендикуляр) мен түскен сәуле арасындағы бұрыш.

(4.17) өрнегі нүктелік жарық көзі үшін жарықталыну заңы (немесе Ламберт заңы) деп аталады.

Жарқырау. Жарқырау деп барлық бағыттар бойынша созылған жарық көзі бетінің сыртқа шығаратын жарық ағынының осы беттің ауданына қатынасына тең шаманы айтады:

, (4.18)

мұндағы − жарық көзінің (немесе жарык шығаратын беттің) ауданы.

Жарықтылық. Жарықтылық деп жарық күшінің dI жарық түсетін бет ауданының dS жарықтың таралу бағытына перпендикулияр бетке проекциясына қатынасын айтады (4.3-сурет):

. (4.19)

Жарықтылық өлшем бірлігіне – канделаның квадрат метрге қатынасы алынады (кд/м²).

4.3-сурет. Жарықталынуды анықтау сұлбасы.

Әдетте, созылған жарық көзінің жарықтылығы әртүрлі бағыттарда әртүрлі болады. Бірақ, кейбір жарық көздерінің мысалы, Күн, боялған шыны үшін жарықтылық бақылау бағытына тәуелді болмайды

,

. (4.20)

Мұндай жарық көзінің жарық күші нормаль мен түсу бұрышының косинусына пропорционал және ол нормаль бағытта максимал болады:

. (4.21)

Нег. 2[316-346], 8[304-316]

Бақылау сұрақтары:

1. Электромагниттік толқындардың қандай қасиеттері сізге белгілі?

2. Қума электромагниттік толқындардың интенсивтігі мен Умов-Пойнтинг векторының арасында қандай байланыс бар?

3. Геометриялық оптика заңдарының анықтамасын беріңіз.

4. Жұқа линзаның оптикалық күшінің өрнегін жазыңыз.

5. Фотометрия нені зерттейді?

5-дәріс

5.1 Жарық толқындарының интерференциясы

Экранға жарық түскен кезде, жарық интенсивтігі біркелкі таралмай, ол максимал және минимал жарықталған жолақтармен ауысып, экранда интерференциялық сурет пайда болатындығы байқалады, яғни интерференция құбылысы пайда болады, кеңістіктің кейбір нүктелерінде когерентті жарық толқындарының бір-біріне беттесуі, кеңістіктің көрші нүктелеріндегі жарық энергиясының (интенсивтігінің) ағынының қайта орналасуына әкеледі.

Айталық, кеңістіктің кейбір Р нүктесінде бір мезетте екі монохромат толқын пайда болсын (жалпы жағдайда олар монохроматты болмауы да мүмкін), олардың кернеуліктері және . Суперпозиция принципі бойынша өрістің қортқы кернеулігі мынаған тең болады

,

оның интенсивтігі,

~,

ал , (5.1)

мұндағы − және векторларының скалярлық көбейтіндісі, ол , мұндағы α − олардың арасындағы бұрыш. Когерентті толқындарды тек жасанды әдіспен алу мүмкін: ол үшін жеке атом шығаратын толқынды қандай да бір оптикалық құралмен екі немесе одан да көп бөліктерге жіктеу қажет, содан соң, берілген Р нүктесінде оларды қосудың нәтижелерін бақылау керек. Осы кезде бір толқынның жеке бөліктері өзара когерентті болады. Егер бұл толқындар әртүрлі жол жүрсе (шығу нүктесінен бастап олардың қосылу нүктесіне дейінгі аралықта), онда олардың арасында фаза айырымы болады. Сонымен, біз екі тербелістің қосылуын қарастыралық

, (5.2)

Бұл бөліктер бір ғана толқынның бөлігі, олай болса, және , толқындық векторлар әртүрлі болады: және , өйткені бұл екі толқын және жол жүруі мүмкін. Олардың сыну көрсеткіштері , . Онда бұл когерентті толқындардың фаза айырымы

, (5.3)

мұндағы − вакуумдағы толқын ұзындығы, − жарық толқынының оптикалық жол айырымы. Сонымен, фаза айырымы мен оптикалық жол айырымы арасындағы байланыс:

. (5.4)

Интерференциялық максимум мәні кезінде байқалады, демек үшін (m=0,1,2,...)

,

осыдан

. (5 5)

Интерференциялық минимум мәні кезінде байқалады, демек

,

онда ,

яғни . (5.6)

Қорыта айтқанда, максимум немесе минимумның болу шарты оптикалық жол айырымдарының мәні жұп немесе тақ жарты толқын ұзындығының мәніне тең болуына тәуелді болады. Жалпы тербелістер қосылғанда, олардың фазалары уақыттың функциясы болса, онда интерференция құбылысы байқалу үшін келесі шарт орындалуы қажет:

Қарастырылған инферференция құбылыстары кезінде , яғни монохромат және мен .өзара перпедикуляр жарық сәулелері қарастырылған болатын. Егер , тіптенжәнеболса, онда интерференциялық бейне тұрақсыз болып, соғу (биение) байқалған болар еді («Электр бөлімін қараңыз). Екі өзара перпендикуляр , фаза айырымы болатын толқындар қосылғанда, эллипстік немесе жазық үйектелген қорытқы толқын алған болар едік.

5.2 Когеренттілік. Уақыт және кеңістік бойынша когеренттілік

Толқындық процестердің бір-бірімен сәйкесті өтуін когеренттілік деп атаймыз. Жарық толқындарының когерентілігі екі түрлі болады: уақыт және кеңістік бойынша когеренттілік.

Тәжірибеде, уақыт бойынша когеренттілікті жарық толқынының монохроматтық дәрежесімен анықтаса, ал кеңістіктік когеренттілікті эксперименттік қондырғының белгілі бір өлшемдерімен анықтайды. Жоғарыда біз мынадай:

гармоникалық толқындардың интерференциясын қарастырған болатынбыз. Әрине, мұндай толқындар – абстракция. Нақты толқындар болса, амплитудасы Е₀, фазасы және жиілігі интервалында жататын тербелістердің жиынтығы болады. Олай болса, Е қорытқы өрістің кернеулігі периодты функциямен сипатталатын айнымалы шама – квази - монохромат толқын болады.

. (5.7)

Физикалық процестер өткен кезде квази монохромат толқын үшін, оның амплитудасы мен фазасы тұрақты болатын ең аз уақыт интервалын деп алайық. Бұл уақыт интервалы _ког толқынның уақыттық когерентігі деп аталады, яғни бұл уақытта толқын фазасының кездейсоқ өзгерісі радианға ауысып үлгереді (қарсы фазаға). Қарапайым жарық көздері үшін оның шамасы 10^-9¸10^-10с, ал лазер сәулесі шамамен 10^-3с.

Уақыттық когерентілікке когеренттік ұзындық тәуелді – толқын _ког уақытта тарап үлгеретін қашықтық.

. (5.8)

Қарапайым жарық көздері үшін, оның шамасы 3¸30 см болса, лазер көзі үшін ~ 1км, тіптен одан да үлкен болуы мүмкін. Анық интерференциялық бейне жарық толқындарының мынадай шамасында пайда болады.

_ког

Қарастырып отырған тәжірибеде көрінетін жолақтардың саны шектеулі, себебі ~және жолақ номері өскен сайын жол айырымы да өседі, сондықтан жолақ бұлыңғыр тартады. Экран ортасы үшін = 0, сондықтан =0. Уақыттық когерентілік пен жиілік интервалының ені арасында мынадай тәуелділік бар:

_ког =, (5.9)

бұдан жарық толқынында жиілік интервалы неғұрлым үлкен болса, жарықтың уақыттық когерентігі соғұрлым аз болатынын байқаймыз. және өрнектерін (5.9) өрнекке қойып түрлендірсек, онда _ког=аламыз. Бұдан когеренттілік ұзындығы

. (5.10)

шығады. Олай болса, когеренттілік ұзындығы шамасымен анықталады екен. Толқындық сан шамасы келесі өрнекпен анықталады:

,

бұдан ~. Яғни, уақыттық когеренттілік модулінің өзгерісіне тәуелді.

5.3 Жұқа жазық пластинкадағы жарықтың шағылу

және өту кезіндегі интерференциясы

Қалыңдығы тұрақты l пластина бетіне a бұрышпен түскен жазық квазимонохроматты толқынның шағылуын және сынуын қарастырайық. Бұл толқын пластина беттерінде бірнеше рет шағылып және сынады, сөйтіп жарық ағынының біраз бөлігі пластина арқылы өтеді (5.1-сурет).

Біз пластинадан бір рет шағылған сәулені қарастырайық, ол түскен жарық ағыны А нүктесінде шағылған және сынған екі сәулеге жіктеледі (5.2-сурет)

5.1-сурет. Жарықтың жазықпараллель пластинадан бірнеше рет шағылған және сынған сәулелерінің сұлбасы.

5.2-сурет. Жарықтың жазықпараллель пластинадан шағылу және сыну сұлбасы.

Екінші сынған сәуле В нүктесінде шағылып, С нүктесінде сынып пластинкадан ауаға қайта шығады, ол шағылған 1 сәулеге параллель болады. Л линза бағытында жүрген жарық шоғында СД толқын фронтын жүргіземіз. Сонда шеткі 1-2 сәулелерінің арасындағы сәуленің оптикалық жол айырымы мынаған тең болады:

, (5.11)

мұндағы n − пластина затының сыну көрсеткіші, − бірінші сәуле оптикалық тығыз ортадан шағылғанда өзінің фазасын қарама-қарсы бағытқа ауыстырады (p-ға тең шамаға), соған қосымша қосылғыш. Бұл екі когерентті толқындардың интерференция нәтижесін линзаның фокус жазықтығына қойылған Э экрандағы Р нүктесінде бақылаймыз. АВС және АСД үшбұрыштарын қарастыра отырып, a түсу бұрышы мен пластинканың l қалыңдығына оптикалық жол айырымының тәуелділігін табамыз:

, онда және

,

мұнда сыну заңын пайдаландық. Сонымен,

. (5.12)

пайдаланып,

(5.13)

екенін тапсақ, онда Р нүктесінде байқалатын максимум

(5.14)

және минимум

, (5.15)

мұндағы m=0,1,2,... интерференция реттері.

Жарықтың оптикалық жол айырымын анықтау үшін сыну бұрышы β белгілі болған кезде (5.12) өрнегі, ал түсу бұрышы белгілі болса, онда (5.13) өрнегі қолданылады.

Интерференциялық бейне тек уақыттық және кеңістіктік когеренттік шарттарын сақтағанда ғана байқалатындығы табиғи нәрсе. Бұл жағдайда пластина қалыңдығы мына шартты қанағаттандыруы керек

, (5.16)

мұндағы =0,5 мкм, =0,2·10^-2 мкм – адам көзінің екі толқынды бір нәрсе ретінде қабылдау кезіндегі минимал интервал. Есептеулер l -дің мәні үшін 0,06мм-ді береді, сонымен, жұқа пластинкадан шағылған жарық сәулесі кезіндегі интерференцияның байқалуы былай болады: l пластинка қалыңдығының артуына байланысты max және mіn жақындайды, сөйтіп интерференциялық бейне жойылады. n мен l (монохроматтық жарық) -ның берілген мәндері кезінде, қалыңдығы l тұрақты пластинкаға a түсу бұрышының әрбір мәніне өзінің интерференциялық жолағы (яғни max және mіn) сәйкес келеді. Бұл интерференциялық бейне бірдей көлбеуліктегі жолақ деп аталады. Егер пленканы ақ жарық жарықтандырса, онда әрбір толқын ұзындығына өзінің интерференциялық жолақ жүйесі сәйкес келеді, мысалы, су бетінің май (бензин) қабатындағы күнделікті бақыланатын түстерді келтіруге болады.

Нег. 2[347-376], 7[347-360], 8[316-331]

Қос. 48[309-316]

Бақылау сұрақтары:

1. Когерентті деп қандай толқындарды айтамыз?

2. Интерференция құбылысын қандай жағдайлар кезінде бақылауға болады?

3. Ньютон сақиналарын қалай алуға болады?

4. Көлбеулік және бірдей қалыңдықтағы (сынадағы) жолақтар деп нені айтамыз?

5. Жұқа пленкалардағы интерференция кезінде шағылған және сынған сәуле үшін интерференциялық максимумдар және минимумдар шарттарын қорытыңыз.

6-дәріс

Жарықтың дифракциясы

Дата добавления: 2014-01-20