Гюйгенс-Френель принципі

Жарықтың дифракциясы - деп біртекті емес ортада (мәселен, экрандағы тесіктерден және мөлдір емес шекара маңында) таралғанда байқалатын жарықтың толқындық қасиетттерінің жиынтығын айтамыз. Дифракция құбылысы кезінде жарық толқындары бөгеттерді айналып өтіп, оның геометриялық көлеңке аймағына өтуіне әкеліп соғады. Жарық толқындарының геометриялық көлеңке аймағына өтіп кетуін Гюйгенс принципінің көмегімен түсірдіруге болады. Бұл принцип бойынша толқын барып жеткен әр нүкте екінші реттік толқын центрі болып табылады. Гюйгенс принципі толқын беттерін салудың таза геометриялық тәсілі бола тұра, толқын шебінің (фронтының) таралу бағытын ғана шешіп, әр бағытта таралатын толқындардың амплитудасы мен интенсивтігін анықтауды жүзеге асыра алмайды. Френель, Гюйгенс принципін екінші реттік толқын көздері идеясымен толықтырып, физикалық мағына берді.

Екінші реттік көздерден шыққан толқындардың амплитудасы мен фазаларын есепке алу кеңістіктің кез-келген нүктесіндегі қорытқы толқынның амплитудасын табуға мүмкіндік берді. Гюйгенс- Френель принципі бойынша S толқын бетінің әр элементі dS (6.1-сурет), амплитудасы элемент ауданына пропорционал болатын екінші реттік сфералық толқын көзі болып табылады. Сфералық толқынның амплитудасы толқын көзінен r арақашықтыққа кері пропорционал заңы бойынша өзгереді. Сондықтан толқын бетінің әрбір dS бөлігінен осы бетте жатқан Р нүктесіне мынадай тербеліс сәйкес келеді:

(6.1)

6.1-сурет. Сфералық толқын беті.

Бұл өрнектегі (wt + a₀) − толқын беті S орналасқан жердегі тербеліс фазасы, k − толқындық сан, r − dS бет элементінен Р нүктесіне дейінгі қашықтық. А₀ − dS орналасқан жердегі жарық тербелісінің амплитудасы. К − нормал мен r бағыты арасындағы бұрышқа тәуелді шама. Бұл коэффициент j=0 болса нолге тең болады.

Р нүктесіндегі қорытқы тербеліс барлық толқындық бет S бойынша алынған тербелістердің суперпозициясы

. (6.2)

Бұл формула Гюйгенс-Френель принципінің аналитикалық өрнегі болып табылады.

Гюйгенс-Френель принципі мына келесі тұжырымдарға сүйенеді:

1) Екінші реттік жарық көздері өзара когерентті, сондықтан олардан қозған толқындар тоғысқанда (қосылғанда) қосылғанда интерференцияланады.

2) Аудандары бірдей бөліктердің шығарған толқындарының амплитудалары бірдей.

3) Әрбір жарық көзі толқын шебіне (фронтына) нормаль бағытта басым сәулеленеді. Сонымен, нормалмен j бұрышын жасайтын бағыттағы екінші реттік толқындар амплитудасы неғұрлым j бұрышы көп болса, соғұрлым аз болады және jжағдайда нөлге тең болады.

4) Беттің бөлігі бөгеуші экранмен жабық болған жағдайда екінші реттік толқындар тек толқын бетінің ашық бөлігінен сәулеленеді.

Дата добавления: 2014-01-20