Процентная ставка

Сум. изд.

Модель Баумоля.

Модели оперативного управления ликвидностью на коротких периодах

Спрос на актив - С(t)- предполагаем, что спрос постоянен между закупками.

Цена актива - Ца.

Операционные издержки на приобретение актива – Ои;

Цикл между поставками актива - Т ц;

Издержки на хранение актива - Хр;

Объёмы закупок актива Зак в начале каждого цикла должны покрывать потребности за цикл

Зак > C(t) * Тц

Закупки «впрок» нецелесообразны, так как увеличивают издержки на хранение, поэтому

Зак = С(t) * Тц

Запас актива в течение цикла линейно убывает во времени

Зак - С(t)* t

и с учётом предыдущего допущения

С(t) (Тц – t)

Издержки на хранение за цикл составят:

Тц

Хр ∫ С(t) *(Тц – т) dt = [ Хр* С(t)*Тц ] / 2

Cуммарные издержки за цикл составят:

1 2

Ои + Ца * С(t)* Тц + -----* Хр * С(t) * Тц == Сум. Изд.

Длина цикла Тц, минимизирующая издержки в единицу времени:

Равные (издержки)

----------------------------

Тц

определяется

2 * Ои

Тц == √ ----------

Хр * С

и оптимальный объём закупки актива составит

2* Ои *С

Зак == √ -------------- (формула Уилсона)

Хр

Уильям Баумоль первым заметил что простая модель запасов может быть использована в задачах управления денежными остатками: когда деньги кончаются, запасы пополняются путём продажи казначейских векселей. Основные издержки на содержание этих денежных средств - это неполученные проценты.

Зак – количество векселей, продаваемых для пополнения остатка денежных средств. Затраты на заказ - операционные издержки на финансовую операцию, затраты на хранение это просто процентная ставка. Тогда формулировка в модели Баумоля принимает вид:

2* ежегодные расходы ДС * затраты на продажу векселей

Зак = √----------------------------------------------------------------------------------

Когда процентная ставка высока, менеджеры стремятся к хранению небольших средних остатков денежных средств (ДС).Если затраты на продажу ценных бумаг высоки, то стремятся к хранению больших средних остатков ДС. Поскольку затраты менее видны, а они могут быть высокими, необходим контроль за доходами и расходами при финансовых операциях.

Модель Миллера – Орра представляет компромисс между простотой и реализмом.

При достижении остатков на счетах верхнего допустимого предела, кредитная организация покупает достаточное количество ценных бумаг, чтобы вернуть остаток к нормальному уровню. При достижении нижнего предела (определяемого нормативной моделью) банк (или другая кредитная организация) продаёт часть ценных бумаг, чтобы восстановить остаток до нормального уровня.

Если ежедневные колебания ДС велики, или фиксированные затраты на куплю -продажу ценных бумаг высоки, тогда кредитная организация должна расположить контрольные пределы далеко друг от друга. Если процентная ставка высока, то контрольные пределы располагаются ближе друг к другу.

Расстояние между пределами определяется:

Дата добавления: 2014-01-20