Линейные многомерные системы с сосредоточенными параметрами

Термином «сосредоточенные параметры» характеризуются объекты управления, в которых отсутствует зависимость пере­менных состояния, управления и т. п. от пространственных ко­ординат. Для описания таких объектов используются системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений или соответствующие изображения по Лапласу. Простейший пример многомерной модели с сосредоточенными параметрами — это обобщение модели в виде одномерной передаточной функции на случай нескольких входов и выходов (рис. 3). На рис. 3 показана система с k возмущениями, т входами и / выходами, связанными зависимостью

. (1.3.2)

где d(s), u(s), y(s) —векторы, a G(s), G_a{s) — матрицы соответствующих размерностей:

Рис. 3. Многомерная линейная система с k возмущающими воздействиями, т управлениями n выходами.

Эквивалентной вышеприведенной модели линейной системы с сосредоточенными параметрами является модель во временной области

Частотное или временное представления выбираются из соображений удобства, так как в случае постоянных матриц А, В, С и D они эквивалентны.

Для построения подобных моделей можно использовать два пути: применять фундаментальные физические соотношения и виде (дифференциальных) законов сохранения вещества, энергии и т. д. или восстанавливать параметры моделей по эмпирическим данным, причем второй путь чаще применяется на практике. Какие бы соображения ни использовались при построении моделей рассматриваемого класса, ими могут быть описаны многие реальные объекты управления.

Дата добавления: 2014-01-11