Напряжения от действия собственного веса грунта

Действие равномерно распределенной полосовой нагрузки (плоская задача)

При отношении сторон загруженного прямоугольника задача по определению напряжений в массиве грунта может считаться плоской (плоская деформация).

Рис. 3.6. Напряженное состояние грунта в условиях плоской задачи

Она характеризуется тем, что в каждом сечении, перпендикулярном продольной оси , будет одинаковая картина напряжений (Рис. 3.6). В этом случае напряженное состояние грунта определяется тремя напряжениями: .

Напряжения определяются по формулам:

. (3.7)

где - угол видимости; (Рис. 3.6).

В инженерной практике напряжения вычисляют с помощью коэффициентов влияния, которые находят из таблицы [ 2 ]:

(3.8)

Значения коэффициентов влияния приведены в таблице в зависимости от и .

По формулам (3.7) или (3.8) можно построить эпюры распределения напряжений по горизонтальным и вертикальным сечениям массива грунта для плоской задачи (Рис. 3.7).

◊ Главные напряжения

Оценивать напряженное состояние массива грунта удобно с помощью главных напряжений.

Рис. 3.7. Эпюры распределения напряжений

а) по вертикальным сечениям массива грунта; б) по горизонтальным сечениям массива грунта

Можно показать, что главные площадки, по которым действуют максимальные сжимающие напряжения , расположены по биссектрисам к углам видимости, а главные площадки, по которым действуют напряжения - перпендикулярны к ним. Значения главных напряжений определяются по формулам:

(3.9)

где - угол видимости.

По формулам (3.9) можно построить эллипсы напряжений для различных точек полупространства, которые наглядно иллюстрируют изменение напряжений в грунте под полосообразной нагрузкой.

Рис. 3.8. Эллипсы напряжений при действии полосообразной нагрузки

Рис. 3.9. Эпюры напряжений от собственного веса грунта

a) однородный грунт; б) слоистый грунт

В грунтах основания помимо напряжений от действия внешней нагрузки действуют и напряжения от собственного веса грунта. Для однородного грунта они вычисляются по формуле:

,

где: А - площадь поперечного сечения столба грунта высотой h; G - вес столба грунта.

Для слоистого основания напряжения от собственного веса грунта определяются по формуле:

. (3.10)

Для водопроницаемых грунтов, находящихся ниже уровня подземных вод, следует учитывать взвешивающее действие воды по формуле (1.17):

Рис. 3.10. Эпюра распределения напряжений от собственного веса грунта в основании с водоупором (третий слой)

На водонепроницаемые грунты (глины, суглинки в твердом состоянии), залегающие ниже уровня подземных вод, будет дополнительно действовать гидростатическое давление от столба воды, находящейся над этим слоем, поэтому на эпюре появится скачок напряжений (Рис. 3.10)

Дата добавления: 2014-01-20