Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Определение перемещений




Распределение напряжений по подошве жестких фундаментов (контактная задача)

При проектировании оснований и фундаментов их взаимное влияние друг на друга оценивают с помощью контактных давлений, возникающих по подошве фундамента.

Ранее рассматривались задачи определения напряжений в грунте от действия распределенной нагрузки, которая следовала за перемещениями поверхности грунта, т.е. нагруженный фундамент изгибался так же, как и основание. Такие фундаменты называются абсолютно гибкими. Однако большинство фундаментов обладают определенной жесткостью. Рассмотрим второй предельный случай: будем считать фундамент абсолютно жестким.

Теоретическое решение задачи об определении напряжений под жестким круглым штампом радиуса получено Ж. Буссинеском (Рис. 3.11,b):

, (3.11)

где: - давление по подошве круглого штампа на расстоянии от его центра (); - среднее давление по подошве штампа; А - площадь подошвы штампа [1].

Анализируя формулу (3.11), можно сделать вывод, что под центром штампа давление будет минимальным, а под краями - бесконечно большим (Рис. 3.11,б). Но грунты не могут воспринимать бесконечно большие напряжения, поэтому в реальных условиях под краями штампа напряжения всегда будут иметь конечные значения.

Рис. 3.11. Деформации поверхности грунта и эпюры контактных давлений

а) абсолютно гибкий фундамент; б) абсолютно жесткий фундамент. 1- теоретическая эпюра давлений; 2 - реальная эпюра давлений.

 

Практически при расчете фундаментов, имеющих большую жесткость, давление осредняют и считают его равномерно распределенным.

При расчете же гибких фундаментов необходимо учитывать очертание эпюры давления, так как осредненное давление может вызвать большие погрешности в расчете изгибающих моментов. [ 1 ].


При определении осадок фундаментов важно уметь определять перемещения точек основания от действия распределенной нагрузки.

Можно показать, что вертикальное перемещение произвольной точки плоскости, ограничивающей упругое полупространство (Рис. 3.12,a), от сосредоточенной силы находятся по формуле:

, (3.12)

где - расстояние от точки приложения силы до точки, в которой определяется перемещение.

Используя формулу(3.12), можно получить и формулу для вертикальных перемещений от действия распределенной нагрузки (рис. 3.12,б).

Перемещение точки от распределенной нагрузки, приложенной к площадке равно (рис. 3.12,б):

.

 

Интегрируя это выражение по всей загруженной площади , получим:

 

. (3.13)

Наиболее важным случаем для расчета осадки фундаментов является случай загружения прямоугольной площади равномерно распределенной нагрузкой.

Рис. 3.12. К определению перемещений точек плоскости, ограничивающей упругое полупространство:

а) от действия сосредоточенной силы; б) от действия распределенной нагрузки

 

Для этого случая формула (3.13) примет вид:

. (3.14)

Для удобства расчетов приведем формулу (3.14) к безразмерному виду:

 

.

, (3.15)

где

. (3.16)

Рис. 3.13. К определению перемещений от равномерно распределенной нагрузки, действующей на прямоугольной площади

 

Для облегчения расчетов составлены таблицы значений коэффициентов , соответствующие перемещениям в центре прямоугольника и в его угловых точках.

Интегрируя (3.16) по ширине прямоугольника, получим:

· в центре прямоугольника

. (3.17)

· в угловой точке прямоугольника

 

. (3.18)




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 662; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.