Несобственные интегралы

Понятие определённого интеграла было введено для конечного промежутка [ а, b ] и для непрерывной функции f (x).

Определение 1: Определённый интеграл , где промежуток интегрирования [ а, b ] – конечный, а подынтегральная функция f (x) непрерывна на отрезке [ а, b ], называется ещё собственным интегралом.

Рассмотрим так называемые несобственные интегралы, то есть определённый интеграл от непрерывной функции, но с бесконечным промежутком интегрирования (I рода) или определённый интеграл с конечным промежутком интегрирования, но от функции, имеющей на нём бесконечный разрыв (II рода).

В таких интегралах сверх предельного перехода выполняется ещё один, то есть осуществляется двукратный переход к пределу.

Дата добавления: 2014-01-20