Интеграл функции, имеющей разрыв

(несобственный интеграл II рода)

Определение 5: Пусть функция f (x) имеет разрыв в точке х = b, а остальных точках этого промежутка (а; b) она непрерывна. Если существует конечный предел , то его называют несобственным интегралом второго рода и обозначают

Аналогично определяется несобственный интеграл, когда функция f (x) имеет разрыв в точке х = а:

Определение 6: Пусть функция f (x) имеет разрыв в точке х = а, а остальных точках этого промежутка (а; b) она непрерывна. Если существует конечный предел , то его называют несобственным интегралом второго рода и обозначают

Определение 7: Пусть функция f (x) имеет разрыв во внутренней точке с промежутка (а; b), а остальных точках этого промежутка она непрерывна, то

Например:

— несобственный интеграл _____________________.

Дата добавления: 2014-01-20