Примеры предикатов

Лекция

Разберем несколько примеров построения предикатов.

1. "А вы, друзья, как ни садитесь, все ж в музыканты не годитесь". Обозначим через х - способ рассаживания музыкантов, y - качество исполнения, P (x,y) - предикат, связывающий способ рассаживания и качество исполнения. Окончательная формула: .

2. "Кто не работает, тот не ест":

.Здесь х - человек, P - предикатная константа РАБОТАТЬ, E - предикатная константа ЕСТЬ.

3. "Болтун - находка для шпиона": , где "роли исполняют": х - болтун, y - шпион, P - НАХОДКА.

4. Приведенный в начале главы пример силлогизма о Сократе можно переписать так: для всех х, если х - человек, то х - смертен; Сократ человек; (следовательно) Сократ смертен. Обозначим через М "быть смертным", через Н "быть человеком". Мы приходим к следующей формуле:

.

(Сократ здесь - индивидная константа).

5. "В каждом городе найдется краевед, который покажет достопримечательности".

.

(Если х - город (G), то найдется такой краевед (y), ЖИВУЩИЙ - В (S), который ПОКАЖЕТ (Р) достопримечательности z).

Здесь к месту отметить некоторые особенности при переводе с живого языка на язык предикатов. Имеется русская фраза: "Каждый студент учится". В логической интерпретации это можно отобразить такой формулой:

6. ,

где S СТУДЕНТ, L - УЧИТЬСЯ.

Но вот есть другая фраза: "Некоторые студенты спортсмены". Ее логический эквивалент

7. (P- СПОРТСМЕН).

Фразы 6 и 7 очень похожи, но замена прилагательного "каждый" на "некоторые" потребовала не только замены квантора на , но и замену связки на .

И еще. Формулы ИП часто можно писать по-разному на один и тот же словесный текст, пользуясь разной степенью "детализации". Например, короткую фразу из примера 3 можно записать более подробно:

8.,

где М - ЧЕЛОВЕК, B - БОЛТУН, P - НАХОДКА, y - шпион.

Дата добавления: 2014-01-20