Графическое

Колебательный процесс описывается в виде периодической функции, например,

2. Табличное.

Таблицы используются для записи и обработки результатов экспериментов (ранее часто использовались при астрономических наблюдениях).

Графический способ используется для визуального наблюдения колебательного процесса во времени (например, изучение формы колебаний с помощью осциллографа) или для анализа процесса заданного в других формах (аналитическое, табличное).

Рассмотрим задание графика колебаний. По оси абсцисс откладывается время t, а по оси ординат — значение изменяющейся величины х (смещения, скорости, ускорения и др.). Для гармонических колебаний этот график — косинусоида (см. рис.) или синусоида

Рис.1.5. Графики колебательных процессов

4. Спектральный способ.

Колебательный процесс может быть описан спектральной характеристикой. По оси ординат откладывается амплитуда, а по оси абсцисс — частота гармонических колебаний. Так, например колебательный процесс, заданный функцией x =5cos4 t (м) будет представлен в этом случае вертикальным отрезком прямой длиной 5 м, проведенным от точки с координатой ω = 4 Гц на оси абсцисс (рис.). Фаза пропорциональна частоте.

Рис. 1.6. Спектральная характеристика.

5. Метод векторных диаграмм.

Колебательный процесс описывается соответствующим ему вектором. Пусть величина х изменяется со временем по закону . На плоскости выбирают координатную ось Ох. Из начала координат под углом , равным начальной фазе колебаний, проводят вектор A, модуль которого равен амплитуде гармонического колебания A (рис. 13.5). Если вектор A вращается вокруг точки О с постоянной угловой скоростью ω против часовой стрелки, то угол между вращающимся вектором и осью Ох в любой момент времени определится выражением и равен фазе колебания. Проекция конца вектора A на ось Ох будет перемещаться по оси Ох и принимать значения от —А до +А, а колеблющаяся величина будет изменяться со временем по закону . Таким образом, гармоническое колебание можно представить проекцией на некоторую произвольно выбранную ось вектора длиной, равной амплитуде A, отложенного от произвольной точки оси под углом φ ₀, равным начальной фазе, и вращающегося с угловой скоростью ω, равной циклической частоте колебаний вокруг этой точки.

Рис.1.7. Векторная диаграмма гармонического колебания

Дата добавления: 2014-01-20