КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Решение. Вычисление криволинейного интеграла второго рода
|
|
|
|
Вычисление криволинейного интеграла второго рода
Если кривая 
задана параметрическими уравнениями: 
; 
; 
, и функции ; ; - дифференцируемы, причём точке 
соответствует значение параметра 
, а точке 
- значение параметра 
, то
.
Задача
Вычислить работу векторного поля 
вдоль отрезка прямой 
, если 
, 
.
Работа в векторном поле вычисляется через криволинейный интеграл второго рода:
.
Уравнение прямой запишем в параметрическом виде:
и вычислим производные от функций ; ;
.
Пределы интегрирования для переменной 
определим, учитывая, что при переходе от точки к точке функция меняется от 
до 
. Тогда 
.
Следовательно, 
.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 325; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!