Пусть векторное поле задано в некоторой области на плоскости, на которой задана декартова система координат . Тогда криволинейный интеграл второго рода вдоль кривой , расположенной в координатной плоскости , имеет вид
.
Если криволинейный интеграл вычисляется от точки до точки и если плоская кривая задана параметрическими уравнениями: , где значение параметра соответствует точке , то есть , а значение параметра соответствует точке , то есть . Тогда криволинейный интеграл по кривой на участке сводится к определенному интегралу по переменной по следующей формуле:
.
Задача
Вычислите , где парабола от начала координат до точки .
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление