Теорема. Зададим кривую параметрическими уравнениями:

Формула Грина

Решение

Зададим кривую параметрическими уравнениями: . Тогда . На участке параболы выполняется неравенство , откуда следует, что .

Учитывая это, криволинейный интеграл можно свести к определенному интегралу.

.

Если – плоская область, ограниченная замкнутой кривой , а координаты векторной функции и непрерывны в области вместе со своими частными производными, то справедлива формула

,

которая называется формулой Грина.

Дата добавления: 2014-01-20