Модель конфликта

Принятие решений в условиях игровой неопределенности

Выше рассмотрены модели принятия решений в условиях природной неопределенности. Давайте усложнять ситуацию дальше. Мы начали с того, что агент, описывался функцией полезности, зависящей только от его действия, потом добавили неопределенность в виде параметра, описывающего внешнюю среду. Но, возможно, помимо рассматриваемого агента, существуют другие агенты, с которыми он взаимодействует, а, значит, необходимо отразить в моделях принятия решений и это взаимодействие. В теории игр это взаимодействие принято называть конфликтом.

Практической стороной конфликта может быть любая ситуация реальной человеческой деятельности (война, экономика, юриспруденция, семейная жизнь, групповое взаимодействие, конкуренция за приз, карточная, спортивная или интеллектуальная игра и т.п.). Во всех реальных конфликтах есть нечто общее: конфликтом называется всякое явление, характеризуемое набором участников, набором их интересов (целевых функций), набором их стратегий поведения, набором исходов явления. Действующей стороной (т.е. стороной, выбирающей ту или иную стратегию) конфликта может быть как отдельный участник игры, так и коалиция, т.е. множество участников. Причем могут складываться коалиции действия и коалиции интересов. Если коалиции интересов и коалиции действия совпадают, участников игры принято называть игроками.

Ситуация, когда каждая из сторон конфликта выбрала свою стратегию, называется исходом конфликта (игры).

В математической теории игр все множества (игроков, целевых функций, стратегий, исходов) считаются абстрактными (точечными, числовыми, функциональными и т.п.). Исход игры не всегда детерминирован: допустимыми являются исходы, представляющие собой множества, случайные величины. Некоторые комбинации выбранных стратегий могут быть неосуществимыми, тогда считается, что конфликт (игра) не состоялся.

Интерес игрока состоит в том, что каждый исход игры представляет для него определенную ценность, т.е. все исходы упорядочены (допуская эквивалентные исходы) с его точки зрения. Другими словами, для каждого игрока определены бинарные соотношения на множестве исходов игры. Частным случаем упорядоченности служат функции (функции выигрыша), заданные на множестве исходов.

Итак, формальная модель конфликта (игры) есть следующий кортеж:

{множество игроков, множество стратегий, множество исходов, множество функций выигрыша}

Некоторые из действующих сторон в игре могут и не существовать реально, а только в воображении других сторон конфликта. Например, одной из действующих сторон деятельности человека является природа. Непознанные природные закономерности, представляющие угрозу для деятельности (такие как стихийные бедствия, засухи и пр.) могут восприниматься человеком как противодействующая сторона конфликта. Такие конфликты получили название «игры с природой». Об этом говорилось выше.

Дата добавления: 2014-01-20