Лемма 1. Пусть для любого множество компактно, а функция непрерывна

Пусть для любого множество компактно, а функция непрерывна. Тогда множество недоминируемых стратегий i-го игрока не пусто.

Применим эту лемму без доказательства. Не будем давать также определения компактности и непрерывности, отметив лишь, что сделанные предположения являются достаточно слабыми и выполняются в большом числе реальных ситуаций. Таким образом, можно считать, что условия леммы 1 практически почти всегда выполняются.

В противоположность этому, доминирующие стратегии могут не существовать даже в весьма простых играх. В самом деле, доминирующая стратегия должна одновременно быть решением зада максимизации

При всех значениях параметра ; в общем случае не приходится ожидать, что такое решение существует

Дата добавления: 2014-01-20