Свойства неопределенного интеграла. Из определения неопределенного интеграла непосредственно следует, что:

Из определения неопределенного интеграла непосредственно следует, что:

1. Производная неопределенного интеграла равна подинтегральной функции .

2. Дифференциал неопределенного интеграла равен подинтегральному выражению

3. Неопределенный интеграл от производной равен самой функции плюс произвольная постоянная С.

4. Неопределенный интеграл от дифференциала равен дифференцируемой функции плюс произвольная постоянная С.

Каждое из свойств 1-4 выражает тот факт, что интегрирование есть операция обратная дифференцированию.

5. Постоянный множитель можно выносить за знак непоределенного интеграла.

6. Неопределенный интеграл от алгебраической суммы двух функций равен алгебраической сумме интегралов от этих функций (если каждый из них существует).

7.

Таблица основных интегралов.

1. .

2. .

3.

4.

5.

6.

7. .

8. .

9.

10.

11.

12.

13.

14.

Дата добавления: 2014-01-20